Roboguru

Diketahui matriks A=(4x−2y5x−y​−4−3​) dan B=(−16−4​4−3​). Jika A=BT, tentukan nilai x dan y.

Pertanyaan

Diketahui matriks A equals open parentheses table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses dan B equals open parentheses table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses. Jika A equals B to the power of T, tentukan nilai x dan y.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of T equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses 

Diketahui matriks A equals open parentheses table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses dan B equals open parentheses table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses. Jika A equals B to the power of T, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell B to the power of T end cell row cell open parentheses table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 16 end cell cell negative 4 end cell row 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table 

Diperoleh persamaan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 y end cell equals cell negative 16 rightwards arrow 2 x minus y equals negative 8 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 5 x minus y end cell equals cell 4 space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table 

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 x minus y equals negative 8 none end row row 5 x minus y equals 4 none minus end row horizontal line row minus 3 x equals negative 12 end row row x equals 4 none none end row end stack 

Substitusi nilai x ke (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 2 times 4 minus y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 8 minus y end cell equals cell negative 8 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 8 minus 8 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 16 end cell row y equals 16 end table 

Jadi, nilai x dan y adalah 4 dan 16.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A=[4x−2y5x−y​−4−3​]danB=[−16−4​4−3​]. Jika A=BT, tentukan nilai xdany...

0

Roboguru

Jika A=[21​ab​223​c​]danB=[2c−3ba​2a+1b+7​] maka supaya A=Bt nilai c=...

0

Roboguru

Diketahui matriks A=[2x2​33y​],B=[43​z6​], jika At=B maka nilai dari 3x−2y+2z adalah ...

0

Roboguru

Tentukan p dan x. Jika AT=B. A=[80​1−6​] dan B=[2p1​0p+x​]

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(4x−2y5x−y​−4−3​) dan B=(−16−4​4−3​). Jika A=BT, tentukan nilai x dan y.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved