Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 4 x − 2 y 5 x − y ​ − 4 − 3 ​ ) dan B = ( − 16 − 4 ​ 4 − 3 ​ ) . Jika A = B T , tentukan nilai x dan y .

Diketahui matriks  dan . Jika , tentukan nilai  dan .

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan adalah dan .

nilai x dan y adalah 4 dan 16.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali: Diketahui matriks dan . Jika , maka: Diperoleh persamaan sebagai berikut: Eliminasi persamaan (1) dan (2) Substitusi nilai ke (1) Jadi, nilai dan adalah dan .

Ingat kembali:

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of T equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses 

Diketahui matriks A equals open parentheses table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses dan B equals open parentheses table row cell negative 16 end cell 4 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses. Jika A equals B to the power of T, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell B to the power of T end cell row cell open parentheses table row cell 4 x minus 2 y end cell cell negative 4 end cell row cell 5 x minus y end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 16 end cell cell negative 4 end cell row 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table 

Diperoleh persamaan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 y end cell equals cell negative 16 rightwards arrow 2 x minus y equals negative 8 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 5 x minus y end cell equals cell 4 space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table 

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 x minus y equals negative 8 none end row row 5 x minus y equals 4 none minus end row horizontal line row minus 3 x equals negative 12 end row row x equals 4 none none end row end stack 

Substitusi nilai x ke (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 2 times 4 minus y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 8 minus y end cell equals cell negative 8 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 8 minus 8 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 16 end cell row y equals 16 end table 

Jadi, nilai x dan y adalah 4 dan 16.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

25

M Fikri

Pembahasan lengkap banget

Mir'qotul' Aliyah

Pembahasan lengkap banget

Sri Susanti

Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = [ 6 2 x − y ​ x − 2 y − 1 ​ ] dan B = [ 6 8 ​ 7 − 1 ​ ] .Jika A = B T b. tentukan nilai 3 x − 4 y .

8

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia