Pertanyaan

Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ 4 a 6 5 8 − 1 3 c 4 − 3 b 9 ⎠ ⎞ dan B = ⎝ ⎛ 12 6 5 8 − 1 b 4 3 a 9 ⎠ ⎞ . Jika A = B , maka a + b + c = ...

Diketahui matriks $A = ⎝ ⎛ 4 a 65 8 - 1 3 c 4 - 3 b 9 ⎠ ⎞$ dan $B = ⎝ ⎛ 1265 8 - 1 b 4 3 a 9 ⎠ ⎞$ . Jika $A = B$ , maka $a + b + c =$ ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Lakukan persamaan matriks dengan matriks seperti berikut: Perhatikan pada persamaan matriks, diperoleh: Pada persamaan , diperoleh: Kemudian substitusi ke persamaan . Kemudian substitusi ke persamaan . Sehingga diperoleh: Maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Lakukan persamaan matriks dengan matriks seperti berikut:

Perhatikan pada persamaan matriks, diperoleh:

Pada persamaan open parentheses 1 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a end cell equals 12 row a equals cell 12 over 4 end cell row a equals 3 end table

Kemudian substitusi a equals 3 ke persamaan open parentheses 2 close parentheses .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 b end cell equals cell 3 a end cell row cell negative 3 b end cell equals cell 3 open parentheses 3 close parentheses end cell row cell negative 3 b end cell equals 9 row b equals cell fraction numerator 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row b equals cell negative 3 end cell end table$

Kemudian substitusi b equals negative 3 ke persamaan open parentheses 3 close parentheses .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 c end cell equals b row cell 3 c end cell equals cell negative 3 end cell row c equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell row c equals cell negative 1 end cell end table$

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 3 plus open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 minus 3 minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Maka a plus b plus c equals negative 1 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.