Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 2 3 1 4 ) , B = ( − 1 5 2 6 ) , dan C = ( a 2 − 1 3 ) . Jika determinan dari matriks ( A + 2 B + 3 C ) = − 13 , maka nilai a = ...

Diketahui matriks $A = (2314)$ , $B = (- 1 5 26)$ , dan $C = (a 2 - 1 3)$ . Jika determinan dari matriks $(A + 2 B + 3 C) = - 13$ , maka nilai $a =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Penjumlahan matriks yaitu: Perkalian skalar dengan matriks , yaitu: Sehingga diperolehoperasi matriksnya. Kemudian gunakan rumus determinan matriksnya untuk mengetahui nilai . Rumus determinan matriks yaitu: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Penjumlahan matriks 2 cross times 2 yaitu:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row p q row r s end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus p end cell cell b plus q end cell row cell c plus r end cell cell d plus s end cell end table close parentheses

Perkalian skalar dengan matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k times A end cell equals cell k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses end cell end table

Sehingga diperoleh operasi matriksnya.

Kemudian gunakan rumus determinan matriksnya untuk mengetahui nilai .

Rumus determinan matriks 2 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell a times d minus b times c end cell end table

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

Maka nilai a equals 1 third .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Camila Zasna Ayensi

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 1 2 4 3 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) . Jika ∣ A − x I ∣ adalah determinan matriks A − x I , maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣ A − x I ∣ = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks-matriks: A = ( 3 3 a 5 ) , B = ( − 1 5 2 1 ) , dan C = ( − 2 2 − 1 − a ) . Jika determinan matriks 2 A − B + 3 C adalah 10 , tentukan nilai .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A= ( 2 4 3 8 ) , B = ( 3 5 7 9 ) , dan 2A-B=C. Nilai determinan matriks C adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks-matriks: A = ( − 1 5 2 1 ) ; B = ( − 2 2 − 1 − a ) ; C = ( 3 3 a 5 ) . Jika determinan ( 3 A + 2 B + C ) = 20 , tentukan nilai .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan persamaan matriks berikut ! Determinan matriks M adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi