Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 5 4 ​ 2 1 ​ ) dan C = ( − 1 − 2 ​ 7 8 ​ ) . Jika A ⋅ B = C dan B − 1 menyatakan invers matriks B , maka determinan matriks sama dengan ....

Diketahui matriks  dan . Jika  dan  menyatakan invers matriks , maka determinan matriks begin mathsize 14px style B to the power of negative 1 end exponent end style sama dengan ....

  1. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  2. undefined 

  3. begin mathsize 14px style negative 1 half end style 

  4. begin mathsize 14px style 1 half end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 end style 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jika diketahui matriks , maka dapat ditentukandeterminan dan invers matriks sebagai berikut. Sifat determinan: Pada soal tersebut diketahui sehingga dapat ditentukan hubungan berikut. Berdasarkan sifat determinan dapat ditentukan nilai determinan berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses, maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det  end text A equals a d minus b c

A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Sifat determinan:

text det  end text A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction

Pada soal tersebut diketahui A times B equals C sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell A to the power of negative 1 end exponent times C end cell row B equals cell fraction numerator 1 over denominator 5 times 1 minus 2 times 4 end fraction open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell 5 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 7 row cell negative 2 end cell 8 end table close parentheses end cell row B equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 3 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 9 end cell row cell negative 6 end cell 12 end table close parentheses end cell row B equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 3 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan sifat determinan dapat ditentukan nilai determinan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det  end text B to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator text det end text space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 times 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

126

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Matriks X berordo 2 × 2 yang memenuhi : ( 2 0 ​ 3 1 ​ ) X = ( 8 2 ​ − 6 − 2 ​ ) adalah ....

38

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia