Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 3 x + 2 y − 8 4 z 10 ) dan B = ( 1 z − 6 2 x − 3 y 10 ) .Jika A = B T maka nilai x − 2 y − z adalah ....

Diketahui matriks $A = (3 x + 2 y - 8 4 z 10)$ dan $B = (1 z - 6 2 x - 3 y 10)$ . Jika A = B^T maka nilai $x - 2 y - z$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan metode kesamaan diperoleh persamaan berikut: , persamaan (1) , persamaan (2) , persamaan (3) Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2). Substitusikan nilai y ke persamaan (1). Dari persamaan (3) diperoleh: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan metode kesamaan diperoleh persamaan berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 1 row cell 3 x end cell equals cell 1 minus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator 1 minus 2 y over denominator 3 end fraction end cell end table$ , persamaan (1)
2 x minus 3 y equals negative 8 , persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 z end cell equals cell z minus 6 end cell end table , persamaan (3)

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2).

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 2 y over denominator 3 end fraction close parentheses minus 3 y end cell equals cell negative 8 end cell row cell fraction numerator 2 minus 4 y over denominator 3 end fraction minus 3 y end cell equals cell negative 8 space comma space kedua space ruas space dikali space 3 end cell row cell 2 minus 4 y minus 9 y end cell equals cell negative 24 end cell row cell negative 13 y end cell equals cell negative 24 minus 2 end cell row cell negative 13 y end cell equals cell negative 26 end cell row y equals cell fraction numerator negative 26 over denominator negative 13 end fraction end cell row y equals 2 end table$

Substitusikan nilai y ke persamaan (1).

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 1 minus 2 y over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 2 open parentheses begin display style 2 end style close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style negative 3 end style over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Dari persamaan (3) diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 z end cell equals cell z minus 6 end cell row cell 4 z minus z end cell equals cell negative 6 end cell row cell 3 z end cell equals cell negative 6 end cell row z equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction end cell row z equals cell negative 2 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.5 (2 rating)

Keja

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = [ 6 2 x − y x − 2 y − 1 ] dan B = [ 6 8 7 − 1 ] .Jika A = B T b. tentukan nilai 3 x − 4 y .

4.6

Jawaban terverifikasi

DIketahui dan B T adalah transpos matriks B . Jika A = B T , nilai a + b = … + 3 m u .

3.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 1 2 − 3 x + 2 ) , B = ( − 6 3 y − 1 0 − 9 ) , dan C = ( 4 − 6 − 1 3 ) . Jika 2A - B = C T dengan C T adalah transpos dari matriks C, nilai x + y = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 5 a − 2 b 2 c − 4 d 9 14 ) dan B = ( 5 3 c + 6 d 10 2 a + 4 b ) . Agar matriks A = B t , tentukan nilai a , b , c , dan d !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎣ ⎡ 2 4 6 3 0 3 7 p 5 ⎦ ⎤ dan matriks B = ⎣ ⎡ 2 3 7 4 2 p + q 1 r 3 5 ⎦ ⎤ . Jika A = B T , nilai p + q − r adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi