Pertanyaan

Diketahui matriks B = ( − 1 1 b 1 ) dan determinan ( B − B T ) = 0 . Tentukan nilai ( b ) 2 .

Diketahui matriks $B = (- 1 1 b 1)$ dan determinan $(B - B^{T}) = 0$ . Tentukan nilai $(b)^{2}$ .

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

open parentheses b close parentheses squared

adalah

Pembahasan

Transpose matriks berlaku: Determinan matriks berlaku: Sehingga diperoleh transpose matriks yaitu: Kemudian tentukan terlebih dahulu matriks dari . Kemudian tentukan nilai menggunakandeterminan dengan Sehingga diperoleh: Dengan demikian, nilai adalah .

Transpose matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell row blank equals cell a b minus b c end cell end table

Sehingga diperoleh transpose matriks yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell b row 1 1 end table close parentheses end cell row cell B to the power of T end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 1 row b 1 end table close parentheses end cell end table

Kemudian tentukan terlebih dahulu matriks dari B minus B to the power of T .

Kemudian tentukan nilai menggunakan determinan open parentheses B minus B to the power of T close parentheses equals 0

dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b minus 1 end cell equals 0 row b equals 1 end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses b close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 end table

Dengan demikian, nilai open parentheses b close parentheses squared adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 2 a 2 2 ) dan determinan ( A − A T ) = 0 . Tentukan nilai ( a 2 + 2 a ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 2 0 − 4 1 ) dan B = ( 1 3 3 − 8 ) .Determinan matriks ( A + B ) t sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 3 2 5 ) dan B = ( 3 1 − 2 4 ) . Jika A t adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

134

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 2 a 2 2 ) dan determinan ( A − A T ) = 0 . Tentukan nilai ( a 2 + 2 a ) .

0.0

Jawaban terverifikasi