Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui A = ( 2 0 ​ − 4 1 ​ ) dan B = ( 1 3 ​ 3 − 8 ​ ) .Determinan matriks ( A + B ) t sama dengan ....

Diketahui   dan . Determinan matriks  sama dengan  

  1. 18

  2. 8

  3. 0

  4. begin mathsize 14px style negative 8 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 18 end style 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka transpose dari matriks adalah determinandari matriks adalah Dengan demikian, sehingga diperoleh determinan dari matriks tersebut adalah Jadi, determinanmatriks sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • A plus B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus m end cell cell b plus n end cell row cell c plus o end cell cell d plus p end cell end table close parentheses
  • transpose dari matriks A adalah A to the power of t equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses
  • determinan dari matriks A adalah open vertical bar A close vertical bar equals a d minus b c

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A plus B close parentheses to the power of t end cell equals cell open parentheses open parentheses table row 2 cell negative 4 end cell row 0 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 3 row 3 cell negative 8 end cell end table close parentheses close parentheses to the power of t end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus open parentheses 1 close parentheses end cell cell negative 4 plus open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 0 plus open parentheses 3 close parentheses end cell cell 1 plus open parentheses negative 8 close parentheses end cell end table close parentheses to the power of t end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row 3 cell negative 7 end cell end table close parentheses to the power of t end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 3 row cell negative 1 end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh determinan dari matriks tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 close parentheses open parentheses negative 7 close parentheses minus open parentheses 3 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 21 minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 21 plus 3 end cell row blank equals cell negative 18 end cell end table

Jadi, determinan matriks open parentheses A plus B close parentheses to the power of t sama dengan negative 18.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

192

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 1 3 ​ 2 5 ​ ) dan B = ( 3 1 ​ − 2 4 ​ ) . Jika A t adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

4rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia