Roboguru

Diketahui  A=(20​−41​) dan B=(13​3−8​). Determinan matriks (A+B)t sama dengan ....

Pertanyaan

Diketahui  A equals open parentheses table row 2 cell negative 4 end cell row 0 1 end table close parentheses dan B equals open parentheses table row 1 3 row 3 cell negative 8 end cell end table close parentheses. Determinan matriks open parentheses A plus B close parentheses to the power of t sama dengan undefined 

  1. 18

  2. 8

  3. 0

  4. begin mathsize 14px style negative 8 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 18 end style 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • A plus B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus m end cell cell b plus n end cell row cell c plus o end cell cell d plus p end cell end table close parentheses
  • transpose dari matriks A adalah A to the power of t equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses
  • determinan dari matriks A adalah open vertical bar A close vertical bar equals a d minus b c

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A plus B close parentheses to the power of t end cell equals cell open parentheses open parentheses table row 2 cell negative 4 end cell row 0 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 3 row 3 cell negative 8 end cell end table close parentheses close parentheses to the power of t end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus open parentheses 1 close parentheses end cell cell negative 4 plus open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 0 plus open parentheses 3 close parentheses end cell cell 1 plus open parentheses negative 8 close parentheses end cell end table close parentheses to the power of t end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row 3 cell negative 7 end cell end table close parentheses to the power of t end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 3 row cell negative 1 end cell cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell end table

sehingga diperoleh determinan dari matriks tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 close parentheses open parentheses negative 7 close parentheses minus open parentheses 3 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 21 minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 21 plus 3 end cell row blank equals cell negative 18 end cell end table

Jadi, determinan matriks open parentheses A plus B close parentheses to the power of t sama dengan negative 18.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A = (13​25​) dan B = (31​−24​). Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B +  maka determinan matriks X adalah ....

1

Roboguru

Diketahui matriks A=(b1​b23​), B=(24​52​). Jika AT+B=(35​65​), maka det(A.BT)=...

0

Roboguru

Diketahui matriks B=(−11​b1​) dan determinan (B−BT)=0. Tentukan nilai (b)2.

0

Roboguru

Diketahui matriks A=(−2a​22​) dan determinan (A−AT)=0. Tentukan nilai (a2​+2a​).

0

Roboguru

Diketahui At adalah transpose dari A. Jika C=(74​−71​​−71​72​​), B=(42​28​), dan A=C−1, maka determinan dari matriks AtB adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved