Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 2 a 2 2 ) dan determinan ( A − A T ) = 0 . Tentukan nilai ( a 2 + 2 a ) .

Diketahui matriks $A = (- 2 a 22)$ dan determinan $(A - A^{T}) = 0$ . Tentukan nilai $(\frac{2}{a} + \frac{a}{2})$ .

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari open parentheses 2 over a plus a over 2 close parentheses equals 2

Pembahasan

Diketahui: Matriks . Transpose matriks yaitu: Maka transpose matriks yaitu: . Tentukan terlebih dahulu matriks dari . Kemudian gunakan determinan matriks untuk memperoleh nilai . Rumus determinan matriks yaitu: Sehingga diperoleh penyelesaiannya: dengan Kemudian diperoleh nilainya: Dengan demikian, nilai dari .

Diketahui:

Matriks A equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row a 2 end table close parentheses .

Transpose matriks 2 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row a c row b d end table close parentheses end cell end table

Maka transpose matriks yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row a 2 end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell a row 2 2 end table close parentheses end cell end table .

Tentukan terlebih dahulu matriks dari A minus A to the power of T .

Kemudian gunakan determinan matriks A minus A to the power of T untuk memperoleh nilai .

Rumus determinan matriks 2 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell row blank equals cell a times d minus b times c end cell end table

Sehingga diperoleh penyelesaiannya:

dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 2 end cell equals 0 row a equals 2 end table

Kemudian diperoleh nilainya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over a plus a over 2 end cell equals cell 2 over 2 plus 2 over 2 end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 end table

Dengan demikian, nilai dari open parentheses 2 over a plus a over 2 close parentheses equals 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks B = ( − 1 1 b 1 ) dan determinan ( B − B T ) = 0 . Tentukan nilai ( b ) 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 2 0 − 4 1 ) dan B = ( 1 3 3 − 8 ) .Determinan matriks ( A + B ) t sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks B = ( − 1 1 b 1 ) dan determinan ( B − B T ) = 0 . Tentukan nilai ( b ) 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 3 2 5 ) dan B = ( 3 1 − 2 4 ) . Jika A t adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

134

4.5

Jawaban terverifikasi