Pertanyaan

Diketahui 6 7 12 x 7 = 49 1 , maka nilai x 25 + x 20 adalah ....

Diketahui $6 7^{12 x^{7}} = \frac{1}{49}$ , maka nilai $x^{25} + x^{20}$ adalah .... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C. space

Pembahasan

Diketahui , maka dapat diperoleh Akibatnya Perhatikan bahwa, untuk Sehingga diperoleh Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui root index 6 of 7 to the power of 12 x to the power of 7 end exponent end root equals 1 over 49 , maka dapat diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell root index 6 of 7 to the power of 12 x to the power of 7 end exponent end root end cell equals cell 1 over 49 end cell row cell 7 to the power of fraction numerator 12 x to the power of 7 over denominator 6 end fraction end exponent end cell equals cell 1 over 7 squared end cell row cell 7 to the power of 2 x to the power of 7 end exponent end cell equals cell 7 to the power of negative 2 end exponent end cell end table$

Akibatnya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x to the power of 7 end cell equals cell negative 2 end cell row cell x to the power of 7 end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell x to the power of 7 end cell equals cell negative 1 space left right arrow x equals negative 1 end cell end table$

Perhatikan bahwa, untuk x equals negative 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of n end cell equals cell negative 1 comma space jika space straight n space ganjil end cell row cell x to the power of n end cell equals cell 1 comma space jika space straight n space genap end cell end table

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of 25 plus x to the power of 20 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 25 plus open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 20 end cell row blank equals cell negative 1 plus 1 end cell row blank equals 0 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. space