Roboguru

Diketahui luasan dengan bentuk seperti berikut. Tentukan: a. Keliling luasan tersebut!

Pertanyaan

Diketahui luasan dengan bentuk seperti berikut.

Tentukan:

a. Keliling luasan tersebut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus-rumus di bawah ini:

KLingkaran=2πrPanjangBusur=360α×2πrket:r=jarijariπ=722=3,14a=sudutpadabusur

Pada soal diketahui:

Jari-jari(r)=10cm 

Untuk mementukan keliling dari bangun datar di atas, pertama kita tentukan pertelbih dahulu panjang busur dari gambar di bawah ini:

α==36090270

Sehingga, panjang busur

====360α×2πr360270×2×3,14×1043×62,847,1cm

Maka, keliling luasan tersebut:

=panjangbusur+(2×jarijari)=47,1+2×10=49,5+20=69,5cm

Jadi, keliling  gambar tersebut  adalah 69,5cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 15 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Pada lingkaran O, dengan panjang jari-jari 10 cm. Hitunglah: a. keliling lingkaran; b. panjang busur PQ; c. panjang busur PR!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a. space keliling space lingkaran end cell equals cell straight pi cross times straight d end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 20 end cell row blank equals cell 62 comma 8 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b. space Panjang space busur space P Q end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 62 comma 8 space cm end cell row blank equals cell 15 comma 7 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight c. space Panjang space busur space P R end cell equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 62 comma 8 space cm end cell row blank equals cell 20 comma 93 space cm end cell end table end style 

0

Roboguru

Perhatikan gambar! ABCD adalah persegi bersisi 10 cm dengan PC = 2 cm. Pernyataan yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style r subscript D P end subscript equals fraction numerator 10 minus 2 over denominator 2 end fraction end style = 4 cm

stack size 14px D size 14px P with size 14px hat on top size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px cross times size 14px 3 size 14px comma size 14px 14 size 14px cross times size 14px 8 = 12,56 cm

stack size 14px A size 14px B with size 14px hat on top size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px cross times size 14px 3 size 14px comma size 14px 14 size 14px cross times size 14px 10 = 15,7 cm

Keliling bangun = stack size 14px D size 14px P with size 14px hat on top + PC + 2.AD + stack size 14px A size 14px B with size 14px hat on top = 12,56 + 2 + 20 + 15,7 = 50,26 cm

Jadi, pernyataan yang benar adalah (D).

0

Roboguru

Enam buah lingkaran yang berdiameter sama yaitu , dililit dengan sabuk seperti pada gambar di samping. Tentukanlah panjang lilitan minimal untuk mengikat keenam lingkaran tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, panjang busur:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction times italic 2 pi r end cell end table end style

Bentuk pada soal dapat dibuah menjadi seperti berikut.

Terlihat bahwa begin mathsize 14px style JI end style sejajar dengan begin mathsize 14px style CD end style dan begin mathsize 14px style EF end style sejajar dengan begin mathsize 14px style AB end style sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style JI equals EF equals 4 times jari minus jari equals 4 times r end style

Terlihat bahwa begin mathsize 14px style KL end style sejajar dengan begin mathsize 14px style CA end style dan begin mathsize 14px style HG end style sejajar dengan begin mathsize 14px style DB end style sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style KL equals HG equals 2 times jari minus jari equals 2 times r end style

Serta terlihat bahwa:

begin mathsize 14px style angle JCK equals angle LAE equals angle FBG equals angle HDI equals 90 degree end style

sehingga

begin mathsize 14px style KJ with overparenthesis on top equals LE with overparenthesis on top equals FG with overparenthesis on top equals HI with overparenthesis on top end style

Diketahui diameter keenam lingkaran sama yaitu begin mathsize 14px style 56 space cm end style sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Diameter equals cell 2 times jari minus jari end cell row d equals cell 2 times r end cell row 56 equals cell 2 times r end cell row cell 56 over 2 end cell equals r row cell 28 space cm end cell equals r end table end style

Didapatkan panjang jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style 28 space cm end style.

Maka panjang tali minimal untuk mengikat keenam lingkaran tersebut dengan menggunakan pendekatan pi almost equal to 22 over 7 adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space tali end cell equals cell 2 times JI plus 2 times KL plus 4 times KJ with overparenthesis on top end cell row blank equals cell 2 times 4 times r plus 2 times 2 times r plus 4 times fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction times 2 times pi times r end cell row blank equals cell 2 times 4 times 28 plus 2 times 2 times 28 plus 4 times fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction times 2 times 22 over 7 times 28 end cell row blank equals cell 224 plus 112 plus 4 times 1 fourth times 2 times 22 times 4 end cell row blank equals cell 224 plus 112 plus 2 times 22 times 4 end cell row blank equals cell 224 plus 112 plus 176 end cell row blank equals cell 512 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat keenam lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 512 space cm end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan ,  tentukan: a. luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur mayor AB

Pembahasan Soal:

a. luas lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 9 squared end cell row blank equals cell 252 comma 57 space cm squared end cell end table end style

b. Keliling lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 9 end cell row blank equals cell 56 comma 57 space cm end cell end table end style

c. luas juring mayor begin mathsize 14px style AOB end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space AOB end cell equals cell 280 over 360 cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 252 comma 57 end cell row blank equals cell 197 space cm squared end cell end table end style 

d. Panjang Busur mayor begin mathsize 14px style AB end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur space mayor space AB end cell equals cell 280 over 360 cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 56 comma 57 end cell row blank equals cell 44 comma 12 space cm end cell end table end style

0

Roboguru

Suatu lingkaran berpusat di P. Titik A dan B terletak pada lingkaran. Jika besar , panjang busur ...

Pembahasan Soal:

Busur AB bagian dari keliling lingkaran, dengan menggunakan konsep keliling lingkaran dan panjang busur diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AB end cell equals cell fraction numerator angle APB over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a over denominator 360 degree end fraction cross times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator 180 degree end fraction cross times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator 180 degree end fraction cross times 2 straight pi r end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved