Pertanyaan

Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 cm 2 . Tentukan: b. Jarak antara titik B ke bidang ACH.

Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah $294 cm^{2}$ . Tentukan:

b. Jarak antara titik B ke bidang ACH.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik B ke bidang ACH adalah .

jarak antara titik B ke bidang ACH adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 7 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Pembahasan

Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah . Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk adalah . Sehingga: Karena panjang rusuk kubus tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Untuk menentukan jarak antara titik B ke bidang ACH kita perluas bidang ACH dapat diperluas dengan cara: Memperpanjang garis HA, sehingga diperoleh garis HP Memperpanjang garis HC, sehingga diperoleh garis HR Memperpanjang garis FB, sehingga diperoleh garis FQ Maka kita peroleh perluasan bidang ACH menjadi bidang HPR sepertigambar berikut: HF adalah diagonal bidang, sehingga . Jarak titik B ke bidang ACH adalah BS. Untuk menghitung panjang BS perhatikan segitiga HFQ siku-siku di F sebagai berikut: Segitiga FHQ sebangun dengan segitiga BSQ, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai sebagai berikut: Jadi, jarak antara titik B ke bidang ACH adalah .

Diketahui luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 294 space cm squared .

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk adalah .

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 6 s squared end cell row 294 equals cell 6 s squared end cell row cell s squared end cell equals cell 294 over 6 end cell row cell s squared end cell equals 49 row straight s equals cell plus-or-minus 7 space cm end cell end table

Karena panjang rusuk kubus tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s equals 7 space cm .

Untuk menentukan jarak antara titik B ke bidang ACH kita perluas bidang ACH dapat diperluas dengan cara:

Memperpanjang garis HA, sehingga diperoleh garis HP
Memperpanjang garis HC, sehingga diperoleh garis HR
Memperpanjang garis FB, sehingga diperoleh garis FQ

Maka kita peroleh perluasan bidang ACH menjadi bidang HPR seperti gambar berikut:

HF adalah diagonal bidang, sehingga HF equals 7 square root of 2 space cm .

Jarak titik B ke bidang ACH adalah BS. Untuk menghitung panjang BS perhatikan segitiga HFQ siku-siku di F sebagai berikut:

Segitiga FHQ sebangun dengan segitiga BSQ, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BS over FH end cell equals cell BQ over HQ end cell row cell fraction numerator BS over denominator 7 square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator 7 square root of 6 end fraction end cell row BS equals cell fraction numerator 7 cross times 7 square root of 2 over denominator square root of 6 end fraction end cell row BS equals cell fraction numerator 7 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BS equals cell 7 over 3 square root of 3 space cm end cell end table$

Jadi, jarak antara titik B ke bidang ACH adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (32 rating)

Sudarmin Darmin

Ini yang aku cari! Bantu banget

Mufti lintang pratiwi

Pembahasan lengkap banget

elvin azkia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Irlia Shofi

Jawaban tidak sesuai

Sarah alfira

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.

4.8

Jawaban terverifikasi