Diketahui luas permukaan dari sebuah prisma belah ketupat adalah 4.672 cm 2 . Jika panjang diagonal-diagonal pada alasnya secara berturut-turut adalah 48 cm dan 14 cm, maka volume prisma tersebut adalah … cm 3 .

Pembahasan

Perhatikan gambar prisma berikut! Ingat kembali bahwa volume prisma dapat dicari dengan Maka terlebih dahulu akan dicari luas alas dari prisma tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar alas berikut ini. Perhatikan bahwa alas dari prisma di atas adalah belah ketupat. Sehingga, kita peroleh luas alas prisma tersebut adalah luas belah ketupat. Kemudian, akan dicari tinggi dari prisma. Ingat kembali bahwa luas permukaan prisma adalah penjumlahan seluruh sisi pada prisma. Perhatikan bahwa sisi EFGH memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan sisi ABCD. Maka luas dari jajar genjang EFGH juga 336 cm 2 . Kemudian, akan dicari luas persegi panjang ABFE. Perhatikan bahwa panjang dari persegi panjang ABFE adalah rusuk FE yang juga adalah tinggi prisma, dan lebarnya adalah rusuk AB. Berdasarkan gambar alas, rusuk AB dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang rusuk AB tidak mungkin negatif, maka AB = 25 cm . Perhatikan bahwa AB = BC = CD = DA. Didapat BC = 25 cm, CD = 25 cm, dan DA = 25 cm. Lalu, perhatikan bahwa kita ketahui luas permukaan dari prisma tersebut adalah 4.672 cm 2 . Maka kita peroleh hasil sebagai berikut Sehingga didapat tinggi prisma tersebut adalah 40 cm. Jadi, volume prisma tersebut adalah