Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku berikut! Luas permukaan dari prisma tersebut adalah … cm2.

Pertanyaan

Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku berikut!

Luas permukaan dari prisma tersebut adalah … begin mathsize 14px style cm squared end style.

  1. 12space space

  2. 24space space

  3. 48space space

  4. 56space space

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka dapat diperhatikan segitiga ABC berikut.

Panjang AC dapat ditentukan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 3 squared plus 4 squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell AC squared end cell equals 25 row AC equals cell plus-or-minus 5 blank cm end cell end table end style

Karena panjang rusuk AC tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style AC equals 5 space cm end style.

Selanjutnya, terdapat 2 cara untuk menghitung luas permukaan prisma di atas, yaitu sebagai berikut.

Cara I

Luas permukaan dari sebuah prisma adalah jumlah luas seluruh sisi pada prisma, atau dapat ditulis sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style straight L subscript straight P equals straight L subscript ABC plus straight L subscript DEF plus straight L subscript ABED plus straight L subscript BCFE plus straight L subscript ACFD end style

Pertama, akan ditentukan luas segitiga ABC sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times 2 end cell row blank equals cell 6 blank cm squared end cell end table end style

Perhatikan bahwa segitiga DEF memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan segitiga ABC. Oleh karena itu, luas segitiga DEF juga begin mathsize 14px style 6 space cm squared end style.

Kemudian, luas persegi ABED dengan panjang sisi begin mathsize 14px style 3 space cm end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABED end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 3 cross times 3 end cell row blank equals cell 9 blank cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, luas persegi panjang BCFE dengan panjang begin mathsize 14px style 4 space cm end style dan lebar begin mathsize 14px style 3 space cm end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript BCFE end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 4 cross times 3 end cell row blank equals cell 12 blank cm squared end cell end table end style

Lalu, luas persegi panjang ACFD dengan pajang begin mathsize 14px style 5 space cm end style dan lebar begin mathsize 14px style 3 space cm end style dapat dihitung sebagai berikut.

undefined

Dengan demikian, didapatkan luas permukaan prisma tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight P end cell equals cell straight L subscript ABC plus straight L subscript DEF plus straight L subscript ABED plus straight L subscript BCFE plus straight L subscript ACFD end cell row blank equals cell 6 plus 6 plus 9 plus 12 plus 15 end cell row blank equals cell 48 blank cm squared end cell end table end style


Cara II

Terdapat cara lain untuk menghitung luas permukaan prisma, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight L subscript straight p equals 2 cross times straight L subscript alas plus straight K subscript alas cross times t end style

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 2 cross times straight L subscript alas plus straight K subscript alas cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times straight L subscript ABC plus open parentheses AB plus AC plus BC close parentheses cross times AD end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 1 half cross times 3 cross times 4 close parentheses plus open parentheses 3 plus 5 plus 4 close parentheses cross times 3 end cell row blank equals cell 12 plus 36 end cell row blank equals cell 48 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

30

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan kerangka prisma segitiga sebagai berikut! Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka prisma tersebut adalah … m.

115

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia