Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku berikut! Luas permukaan dari prisma tersebut adalah … cm2.

Pertanyaan

Perhatikan gambar prisma segitiga siku-siku berikut!

Luas permukaan dari prisma tersebut adalah … $\style{font-size:14px}{\mathrm{cm}^2}$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka dapat diperhatikan segitiga ABC berikut.

Panjang AC dapat ditentukan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

Karena panjang rusuk AC tidak mungkin bernilai negatif, maka .

Selanjutnya, terdapat 2 cara untuk menghitung luas permukaan prisma di atas, yaitu sebagai berikut.

Cara I

Luas permukaan dari sebuah prisma adalah jumlah luas seluruh sisi pada prisma, atau dapat ditulis sebagai berikut.

Pertama, akan ditentukan luas segitiga ABC sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times 2 end cell row blank equals cell 6 blank cm squared end cell end table end style$

Perhatikan bahwa segitiga DEF memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan segitiga ABC. Oleh karena itu, luas segitiga DEF juga .

Kemudian, luas persegi ABED dengan panjang sisi dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABED end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 3 cross times 3 end cell row blank equals cell 9 blank cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, luas persegi panjang BCFE dengan panjang dan lebar dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript BCFE end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 4 cross times 3 end cell row blank equals cell 12 blank cm squared end cell end table end style

Lalu, luas persegi panjang ACFD dengan pajang dan lebar dapat dihitung sebagai berikut.

undefined

Dengan demikian, didapatkan luas permukaan prisma tersebut adalah sebagai berikut.

Cara II

Terdapat cara lain untuk menghitung luas permukaan prisma, yaitu sebagai berikut.

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan kerangka prisma segitiga sebagai berikut! Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka prisma tersebut adalah … m.

115

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Suatu pabrik memiliki produk berupa AC ruangan seperti yang ada pada gambar. Kerangka pada AC tersebut berbentuk sebuah prisma. Jika biaya produksi dari AC tersebut a...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas permukaan dari sebuah prisma belah ketupat adalah 4.672 cm2. Jika panjang diagonal-diagonal pada alasnya secara berturut-turut adalah 48 cm dan 14 cm, maka volume prisma tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas permukaan dari sebuah prisma belah ketupat adalah 3.568 cm2. Jika panjang diagonal-diagonal pada alasnya secara berturut-turut adalah 24 cm dan 32 cm, maka volume prisma tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma memiliki tinggi 10 cm dan alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran rusuk panjang dan rusuk lebar secara berturut-turut adalah 15 cm dan 10 cm. Jika rusuk-rusuk pada alasnya diperbesa...

5.0

Jawaban terverifikasi