Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui luas permukaan dari sebuah prisma belah ketupat adalah 3.568 cm 2 . Jika panjang diagonal-diagonal pada alasnya secara berturut-turut adalah 24 cm dan 32 cm, maka volume prisma tersebut adalah … cm 3 .

Diketahui luas permukaan dari sebuah prisma belah ketupat adalah 3.568 cm2. Jika panjang diagonal-diagonal pada alasnya secara berturut-turut adalah 24 cm dan 32 cm, maka volume prisma tersebut adalah … cm3.

  1. 13.440

  2. 12.440

  3. 11.120

  4. 10.998

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar prisma berikut! Ingat kembali bahwa volume prisma dapat dicari dengan Maka terlebih dahulu akan dicari luas alas dari prisma tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar alas berikut ini. Sehingga, kita peroleh Kemudian, akan dicari tinggi dari prisma. Ingat kembali bahwa luas permukaan prisma adalah penjumlahan seluruh sisi pada prisma. Perhatikan bahwa sisi KLMN memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan sisi OPQR. Maka luas dari jajar genjang EFGH juga 384 cm 2 . Kemudian, akan dicari luas persegi panjang KLPO. Perhatikan bahwa panjang dari persegi panjang KLPO adalah rusuk KO yang juga adalah tinggi prisma, dan lebarnya adalah rusuk KL. Berdasarkan gambar alas, rusuk KL dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena panjang rusuk KL tidak mungkin negatif, maka KL = 20 cm. Perhatikan bahwa KL = LM = MN = NK. Didapat LM = 20 cm, MN = 20 cm, danNK = 20 cm. Lalu, perhatikan bahwa kita ketahui luas permukaan dari prisma tersebut adalah 3.568 cm 2 .Maka kita peroleh hasil sebagai berikut Sehingga didapat tinggi prisma tersebut adalah 35 cm. Jadi, volume prisma tersebut adalah

Perhatikan gambar prisma berikut!

Ingat kembali bahwa volume prisma dapat dicari dengan

undefined

Maka terlebih dahulu akan dicari luas alas dari prisma tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar alas berikut ini.

Sehingga, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript a l a s end subscript end cell equals cell fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 cross times 32 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 384 blank cm squared end cell end table end style

Kemudian, akan dicari tinggi dari prisma. Ingat kembali bahwa luas permukaan prisma adalah penjumlahan seluruh sisi pada prisma.

begin mathsize 14px style L subscript p equals L subscript K L M N end subscript plus L subscript O P Q R end subscript plus L subscript K L P O end subscript plus L subscript L M Q P end subscript plus L subscript M N R Q end subscript plus L subscript N K O R end subscript end style

Perhatikan bahwa sisi KLMN memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan sisi OPQR. Maka luas dari jajar genjang EFGH juga 384 cm2.

Kemudian, akan dicari luas persegi  panjang KLPO. Perhatikan bahwa panjang dari persegi panjang KLPO adalah rusuk KO yang juga adalah tinggi prisma, dan lebarnya adalah rusuk KL. Berdasarkan gambar alas, rusuk KL dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K L squared end cell equals cell K O squared plus O L squared end cell row cell K L squared end cell equals cell 12 squared plus 16 squared end cell row cell K L squared end cell equals cell 144 plus 256 end cell row cell K L squared end cell equals 400 row cell K L end cell equals cell plus-or-minus 20 blank cm end cell end table end style

Karena panjang rusuk KL tidak mungkin negatif, maka KL = 20 cm. Perhatikan bahwa KL = LM = MN = NK. Didapat LM = 20 cm, MN = 20 cm, dan NK = 20 cm.

Lalu, perhatikan bahwa kita ketahui luas permukaan dari prisma tersebut adalah 3.568 cm2. Maka kita peroleh hasil sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell L subscript K L M N end subscript plus L subscript O P Q R end subscript plus L subscript K L P O end subscript plus L subscript L M Q P end subscript plus L subscript M N R Q end subscript plus L subscript N K O R end subscript blank end cell row cell 3.568 end cell equals cell 384 plus 384 plus open parentheses K L cross times t close parentheses plus open parentheses L M cross times t close parentheses plus open parentheses M N cross times t close parentheses plus left parenthesis N K cross times t right parenthesis end cell row cell 3.568 blank end cell equals cell 768 plus open parentheses 20 t close parentheses plus open parentheses 20 t close parentheses plus open parentheses 20 t close parentheses plus left parenthesis 20 t right parenthesis end cell row cell 3.568 minus 768 end cell equals cell 80 t end cell row cell 2.800 end cell equals cell 80 t end cell row cell 35 blank cm end cell equals t end table end style

Sehingga didapat tinggi prisma tersebut adalah 35 cm.

Jadi, volume prisma tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell L subscript a l a s end subscript cross times t end cell row blank equals cell 384 cross times 35 end cell row blank equals cell 13.440 blank cm cubed end cell end table end style 

Latihan Bab

Kubus

Prisma

Limas

Aplikasi Bangun Ruang Sisi Datar

38

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui luas permukaan dari sebuah prisma belah ketupat adalah 4.672 cm 2 . Jika panjang diagonal-diagonal pada alasnya secara berturut-turut adalah 48 cm dan 14 cm, maka volume prisma tersebut adal...

30

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia