Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 . Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar garis 2 x + y + 5 = 0 adalah ....

Diketahui lingkaran . Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar garis  adalah ....

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkarannya adalah .

persamaan garis singgung lingkarannya adalah begin mathsize 14px style y equals negative 2 x plus 9 space atau space straight y equals negative 2 straight x minus 1 end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran , maka pusat lingkaran adalah dengan jari-jari . Garis singgung lingkaran sejajar garis , maka gradien garis singgung adalah . Ingat rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien m adalah , maka Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah .

Diketahui persamaan lingkaran begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared equals 5 end style, maka pusat lingkaran adalah begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis end style dengan jari-jari begin mathsize 14px style square root of 5 end style.

Garis singgung lingkaran sejajar garis begin mathsize 14px style 2 x plus y plus 5 equals 0 rightwards arrow y equals negative 2 x minus 5 end style, maka gradien garis singgung adalah begin mathsize 14px style straight m equals negative 2 end style

Ingat rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien m adalah begin mathsize 14px style left parenthesis y minus b right parenthesis equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of straight m squared plus 1 end root end style, maka

begin mathsize 14px style rightwards arrow left parenthesis y minus b right parenthesis equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of straight m squared plus 1 end root rightwards arrow left parenthesis y minus 2 right parenthesis equals negative 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus square root of 5 cross times square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 1 end root rightwards arrow y minus 2 equals negative 2 x plus 2 plus-or-minus square root of 5 cross times square root of 5 rightwards arrow y equals negative 2 x plus 4 plus-or-minus 5 rightwards arrow y equals negative 2 x plus 9 space atau space straight y equals negative 2 straight x minus 1 end style

Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah begin mathsize 14px style y equals negative 2 x plus 9 space atau space straight y equals negative 2 straight x minus 1 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien − 2 !

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia