Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien − 2 !

Diketahui lingkaran dengan persamaan $(x - 1)^{2} + (y + 4)^{2} = 9$ . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien $- 2$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung yang bergradien pada lingkaran yaitu .

persamaan garis singgung yang bergradien negative 2

pada lingkaran open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 9

yaitu

y equals negative 2 x minus 2 plus 3 square root of 5 space space atau space y equals negative 2 x minus 2 minus 3 square root of 5

Pembahasan

Persamaan garis singgung bergradien pada lingkaran yang berpusat di dan jari-jari yaitu . Diketahui lingkaran dengan persamaan dan gradien garis singgung yaitu . Lingkaran tersebutberpusat di dan jari-jari . Berdasarkan rumus persamaan garis singgung, persamaan garis singgung yang bergradien pada lingkaran sebagai berikut. Jadi,persamaan garis singgung yang bergradien pada lingkaran yaitu .

Persamaan garis singgung bergradien pada lingkaran yang berpusat di open parentheses a comma b close parentheses dan jari-jari yaitu y minus b equals m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root .

Diketahui lingkaran dengan persamaan open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 9 dan gradien garis singgung yaitu negative 2 . Lingkaran tersebut berpusat di open parentheses 1 comma negative 4 close parentheses dan jari-jari square root of 9 equals 3 . Berdasarkan rumus persamaan garis singgung, persamaan garis singgung yang bergradien pada lingkaran open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 9 sebagai berikut.

y equals negative 2 x minus 2 plus 3 square root of 5 space space space atau space space space y equals negative 2 x minus 2 minus 3 square root of 5

Jadi, persamaan garis singgung yang bergradien negative 2 pada lingkaran open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 9 yaitu y equals negative 2 x minus 2 plus 3 square root of 5 space space atau space y equals negative 2 x minus 2 minus 3 square root of 5 .