Diketahui lingkaran dengan persamaan x2+y2+ny−11=0. Jika garis g menyinggung lingkaran tersebut pada titik (4, 5), maka persamaan garis g adalah ....

Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus n y minus 11 equals 0. Jika garis g menyinggung lingkaran tersebut pada titik open parentheses 4 comma space 5 close parentheses, maka persamaan garis g adalah ....

  1. 2 x plus 3 y equals 23

  2. 2 x plus y equals 13

  3. 2 x minus y equals 3

  4. x plus 2 y equals 14

  5. x minus 2 y equals negative 6

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat bahwa persamaan garis singgung  lingkaran pada titik singgung open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses  dengan pusat lingkaran open parentheses a comma space b close parentheses adalah 

open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus a close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses equals r squared

DIketahui bahwa x squared plus y squared plus n y minus 11 equals 0 menyinggung  titik open parentheses 4 comma space 5 close parentheses maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus n y minus 11 end cell equals 0 row cell 4 squared plus 5 squared plus 5 n minus 11 end cell equals 0 row cell 16 plus 25 plus 5 n minus 11 end cell equals 0 row cell 5 n end cell equals cell negative 30 end cell row n equals cell negative 6 end cell end table

Persamaan lingkaran menjadi x squared plus y squared minus 6 y minus 11 equals 0 atau x squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared equals 20. dimana titik pusatnya open parentheses 0 comma space 3 close parentheses dan jari-jari 2 square root of 5. Persamaan garis singgung yang melalui open parentheses 4 comma space 5 close parentheses adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 2 open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals 20 row cell 4 x plus 2 y minus 6 end cell equals 20 row cell 4 x plus 2 y end cell equals 26 row cell 2 x plus y end cell equals 13 end table

Dengan demikian, persamaan garis singgung  g adalah 2 x plus y equals 13.

 

683

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaaan garis singgung melalui titik A(−2,−1) pada lingkaran x2+y2+12x−6y+13=0!

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia