Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + n y − 11 = 0 . Jika garis g menyinggung lingkaran tersebut pada titik ( 4 , 5 ) , maka persamaan garis g adalah ....

Diketahui lingkaran dengan persamaan . Jika garis  menyinggung lingkaran tersebut pada titik , maka persamaan garis  adalah ....

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran pada titik singgung ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dengan pusat lingkaran ( a , b ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 DIketahui bahwa x 2 + y 2 + n y − 11 = 0 menyinggung titik ( 4 , 5 ) maka x 2 + y 2 + n y − 11 4 2 + 5 2 + 5 n − 11 16 + 25 + 5 n − 11 5 n n ​ = = = = = ​ 0 0 0 − 30 − 6 ​ Persamaan lingkaran menjadi x 2 + y 2 − 6 y − 11 = 0 atau x 2 + ( y − 3 ) 2 = 20 . dimana titik pusatnya ( 0 , 3 ) dan jari-jari 2 5 ​ .Persamaan garis singgung yang melalui ( 4 , 5 ) adalah 4 x + 2 ( y − 3 ) 4 x + 2 y − 6 4 x + 2 y 2 x + y ​ = = = = ​ 20 20 26 13 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgung g adalah 2 x + y = 13 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat bahwa persamaan garis singgung  lingkaran pada titik singgung   dengan pusat lingkaran  adalah 

DIketahui bahwa  menyinggung  titik  maka 

Persamaan lingkaran menjadi  atau . dimana titik pusatnya  dan jari-jari . Persamaan garis singgung yang melalui  adalah 

Dengan demikian, persamaan garis singgung   adalah .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 di titik ( 7 , − 5 ) adalah ....

61

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia