Pertanyaan

Diketahui limas segi empat beraturan T.KLMN dengan panjang MN = 10 cm dan TM = 15 cm . Jarak titik T ke bidang KLMN adalah ....

Diketahui limas segi empat beraturan T.KLMN dengan panjang $MN = 10 cm$ dan $TM = 15 cm$ . Jarak titik T ke bidang KLMN adalah $....$

A. Adalah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Misalkan titik O adalah proyeksi titik T ke bidang KLMN. Garis MO adalah kali diagonal sisi. Selanjutnya perhatikan segitiga TOM berikut. Jaraktitik T ke bidang KLMN adalah panjang garis TO. Dengan teorema pythagoras, diperoleh sebagai berikut. Karena TO adalah panjang ruas garis dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Dengan demikian, jarak titik T ke bidang KLMN adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut.

Misalkan titik O adalah proyeksi titik T ke bidang KLMN.

Garis MO adalah kali diagonal sisi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row MO equals cell 1 half cross times MK end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 square root of 2 end cell row blank equals cell 5 square root of 2 end cell end table end style

Selanjutnya perhatikan segitiga TOM berikut.

Jarak titik T ke bidang KLMN adalah panjang garis TO. Dengan teorema pythagoras, diperoleh sebagai berikut.

Karena TO adalah panjang ruas garis dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang .

Dengan demikian, jarak titik T ke bidang KLMN adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6rb+

4.8 (7 rating)

Ali dwi prasetyo

Mudah dimengerti

rrsekarwangi

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

728

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

29rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.

12rb+

4.6

Jawaban terverifikasi