Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui kurva f ( x ) = x 3 − x + 2 . Persamaan garis singgung kurva tersebut jika gradin garis singgungnya 2 adalah ...

Diketahui kurva . Persamaan garis singgung kurva tersebut jika gradin garis singgungnya 2 adalah ...

Iklan

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaa garis singgung kurva tersebut adalah .

persamaa garis singgung kurva tersebut adalah y equals 2 x space dan space y equals 2 x plus 4.

Iklan

Pembahasan

Untuk membuat persamaan garis singgung, kita membutuhkan titik singgung dan gradien. Pada soal sudah diketahui gradiennya yaitu , kita akan mencari titik singgungnya dengan begitu, kita mempunyai 2 titik singgung, maka kita mempunya 2 garis singgung jadi, titik singgungnya . Persamaan garis singgung 1, yang melalui titik adalah Persamaan garis singgung 2, yang melalui titik adalah Jadi, persamaa garis singgung kurva tersebut adalah .

Untuk membuat persamaan garis singgung, kita membutuhkan titik singgung dan gradien. Pada soal sudah diketahui gradiennya yaitu m equals 2, kita akan mencari titik singgungnya

space m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses space space 2 equals 3 x squared minus 1 space space 3 equals 3 x squared x squared equals 1 space space x equals plus-or-minus 1 space space space space space rightwards arrow space space x equals 1 space atau space x equals negative 1 

dengan begitu, kita mempunyai 2 titik singgung, maka kita mempunya 2 garis singgung

x equals 1 space rightwards arrow space y equals f open parentheses 1 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals negative 1 space rightwards arrow space y equals f open parentheses 1 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 cubed minus 1 plus 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 space space space space space space space space space space space space space tilde space open parentheses 1 comma 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 space space space space space space space space space space space space tilde space open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses space 

jadi, titik singgungnya open parentheses 1 comma 2 close parentheses space dan space open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses.

Persamaan garis singgung 1, yang melalui titik open parentheses 1 comma 2 close parentheses space dan space m equals 2 adalah

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 open parentheses x minus 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 x minus 2 space space space space space space space y equals 2 x 

Persamaan garis singgung 2, yang melalui titik open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses space dan space m equals 2 adalah 

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 open parentheses x plus 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 x plus 2 space space space space space space space y equals 2 x plus 4 

Jadi, persamaa garis singgung kurva tersebut adalah y equals 2 x space dan space y equals 2 x plus 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

48

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

8

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia