Pertanyaan

Diketahui kurva f ( x ) = x 3 − x + 2 . Persamaan garis singgung kurva tersebut jika gradin garis singgungnya 2 adalah ...

Diketahui kurva $f (x) = x^{3} - x + 2$ . Persamaan garis singgung kurva tersebut jika gradin garis singgungnya 2 adalah ...

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaa garis singgung kurva tersebut adalah .

persamaa garis singgung kurva tersebut adalah y equals 2 x space dan space y equals 2 x plus 4

Pembahasan

Untuk membuat persamaan garis singgung, kita membutuhkan titik singgung dan gradien. Pada soal sudah diketahui gradiennya yaitu , kita akan mencari titik singgungnya dengan begitu, kita mempunyai 2 titik singgung, maka kita mempunya 2 garis singgung jadi, titik singgungnya . Persamaan garis singgung 1, yang melalui titik adalah Persamaan garis singgung 2, yang melalui titik adalah Jadi, persamaa garis singgung kurva tersebut adalah .

Untuk membuat persamaan garis singgung, kita membutuhkan titik singgung dan gradien. Pada soal sudah diketahui gradiennya yaitu m equals 2 , kita akan mencari titik singgungnya

space m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses space space 2 equals 3 x squared minus 1 space space 3 equals 3 x squared x squared equals 1 space space x equals plus-or-minus 1 space space space space space rightwards arrow space space x equals 1 space atau space x equals negative 1

dengan begitu, kita mempunyai 2 titik singgung, maka kita mempunya 2 garis singgung

jadi, titik singgungnya open parentheses 1 comma 2 close parentheses space dan space open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses .

Persamaan garis singgung 1, yang melalui titik open parentheses 1 comma 2 close parentheses space dan space m equals 2 adalah

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 open parentheses x minus 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 x minus 2 space space space space space space space y equals 2 x

Persamaan garis singgung 2, yang melalui titik open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses space dan space m equals 2 adalah

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 open parentheses x plus 1 close parentheses space y minus 2 equals 2 x plus 2 space space space space space space space y equals 2 x plus 4

Jadi, persamaa garis singgung kurva tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik ( 3 , − 5 ) pada kurva y = x 2 − 2 x − 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis singgung kurva y = − a x 2 − b x + 3 pada titik (1, 1) tegak lurus dengan garis 6 y − x + 7 = 0 . Tentukan nilai a 2 + b 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan konsep limit tentukan gradien garis singgung f ( x ) = x 4 di absis x = − 1 !

0.0

Jawaban terverifikasi