Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD . EFGH . Sudut antara bidang ABCD dan bidang AFC adalah α maka cos α = ...

Diketahui kubus $ABCD . EFGH$ . Sudut antara bidang $ABCD$ dan bidang $AFC$ adalah $α$ maka $cos α = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan panjang sisi kubus tersebut . Pertama kita tentukan panjang dengan menggunakan teorema Pythagoras : Perhatian gambar di bawah ini Dari gambar di atas, dapat di katakan bahwa sudut antara bidang dan bidang merupakan sudut pada segitiga , sehingga dengan menggunakan perbandingan trigonometri, maka: Sehingga, adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B .

Misalkan panjang sisi kubus tersebut sisi equals x .

Pertama kita tentukan panjang dengan menggunakan teorema Pythagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FC equals cell square root of FB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of x squared plus x squared end root end cell row blank equals cell x square root of 2 end cell end table

Perhatian gambar di bawah ini

Dari gambar di atas, dapat di katakan bahwa sudut antara bidang space ABCD space dan bidang space AFC space merupakan sudut BCF pada segitiga BCF , sehingga dengan menggunakan perbandingan trigonometri, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator x over denominator x square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 space end cell end table$

Sehingga, cos space alpha adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

ALAWI MUHAMMAD AL ANSHORI

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Sudut antara bidang PUW dan bidang RUW adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada limas tegak T.ABCD, diketahui TA = TB = TC = TD = 3 cm , alas ABCD adalah persegi dengan sisi = 2 cm . Besar sudut antara bidang TAD dan bidang TBC sama dengan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar Iimas beraturan T.ABCD berikut. Nilai kosinus sudut antara bidang TAB dan bidang TBC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik M dan N berturut-turut adalah titik tengah dari rusuk CG dan AE. Jika β adalah sudut yang dibentuk oleh bidang BMN dan bidang BGE, maka nil...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti terlihat pada gambar prisma segi-4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi