Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui kubus PQRSTUVW dengan panjang rusuk = 12 cm . Hitunglah: Panjang diagonal sisi PR, PW dan RW. Panjang diagonal ruang kubus itu. Luas PWR.


 

Diketahui kubus PQRSTUVW dengan panjang rusuk. Hitunglah:

  1. Panjang diagonal sisi PR, PW dan RW.
  2. Panjang diagonal ruang kubus itu.
  3. Luas PWR.

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Luas PWR adalah .

Luas PWR adalah Error converting from MathML to accessible text..

Iklan

Pembahasan

a.PR, RW dan RW adalah diagonal sisi kubus, maka panjangPR, RW dan RW adalah sama. Kita bisa gunakan Pythagoras. Atau bisa menggunakan rumusdiagonal sisi kubus Jadi, panjang sisi PR, PW dan RW adalah sama yaitu . b. Menentukan panjang diagonal ruang kubus, dengan menggunakan Pythagoras. Jadi, panjangdiagonal ruang kubus itu adalah . c. Kita tentukan garis tinggi segitiga PWR(WO), dengan Pythagoras. Menentukan luas PWR (segitiga sama sisi). Jadi, Luas PWR adalah .

a. PR, RW dan RW adalah diagonal sisi kubus, maka panjang PR, RW dan RW adalah sama. Kita bisa gunakan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 288 end cell row blank equals cell square root of 144 times 2 end root end cell row blank equals cell 12 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Atau bisa menggunakan rumus diagonal sisi kubusbegin mathsize 14px style equals s square root of 2 end style

begin mathsize 14px style PR equals PW equals RW equals straight s square root of 2 equals 12 square root of 2 end style 

Jadi, panjang sisi PR, PW dan RW adalah sama yaitu begin mathsize 14px style 12 square root of 2 space cm end style.

b. Menentukan panjang diagonal ruang kubus, dengan menggunakan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PV equals cell square root of PR squared plus RV squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 432 end cell row blank equals cell square root of 144 times 3 end root end cell row blank equals cell 12 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang diagonal ruang kubus itu adalah begin mathsize 14px style 12 square root of 3 space cm end style.

c. Kita tentukan garis tinggi segitiga PWR (WO), dengan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row WO equals cell square root of PW squared minus PO squared end root end cell row blank equals cell square root of PW squared minus open parentheses 1 half PO close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 1 half times 12 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 minus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 minus 72 end root end cell row blank equals cell square root of 216 end cell row blank equals cell square root of 36 times 6 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Menentukan luas PWR (segitiga sama sisi). 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times PR times WO end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times stack up diagonal strike 12 with 6 on top square root of 2 times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 6 square root of 2 times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 36 square root of 12 end cell row blank equals cell 36 square root of 4 times 3 end root end cell row blank equals cell 36 times 2 square root of 3 end cell row blank equals cell 72 square root of 3 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, Luas PWR adalah Error converting from MathML to accessible text..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Miftahurrahmi Oktavia

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus dengan luas permukaan 216 cm 2 , Tentukan: Panjang rusuk kubus Panjang diagonal sisi kubus Panjang diagonal ruang kubus Volume kubus

12

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia