Roboguru

Diketahui kubus PQRSTUVW dengan panjang rusuk=12cm. Hitunglah: Panjang diagonal sisi PR, PW dan RW. Panjang diagonal ruang kubus itu. Luas PWR.

Pertanyaan


 

Diketahui kubus PQRSTUVW dengan panjang rusukbegin mathsize 14px style equals 12 space cm end style. Hitunglah:

  1. Panjang diagonal sisi PR, PW dan RW.
  2. Panjang diagonal ruang kubus itu.
  3. Luas PWR.

Pembahasan Soal:

a. PR, RW dan RW adalah diagonal sisi kubus, maka panjang PR, RW dan RW adalah sama. Kita bisa gunakan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 288 end cell row blank equals cell square root of 144 times 2 end root end cell row blank equals cell 12 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Atau bisa menggunakan rumus diagonal sisi kubusbegin mathsize 14px style equals s square root of 2 end style

begin mathsize 14px style PR equals PW equals RW equals straight s square root of 2 equals 12 square root of 2 end style 

Jadi, panjang sisi PR, PW dan RW adalah sama yaitu begin mathsize 14px style 12 square root of 2 space cm end style.

b. Menentukan panjang diagonal ruang kubus, dengan menggunakan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PV equals cell square root of PR squared plus RV squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 432 end cell row blank equals cell square root of 144 times 3 end root end cell row blank equals cell 12 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang diagonal ruang kubus itu adalah begin mathsize 14px style 12 square root of 3 space cm end style.

c. Kita tentukan garis tinggi segitiga PWR (WO), dengan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row WO equals cell square root of PW squared minus PO squared end root end cell row blank equals cell square root of PW squared minus open parentheses 1 half PO close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 1 half times 12 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 minus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 minus 72 end root end cell row blank equals cell square root of 216 end cell row blank equals cell square root of 36 times 6 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Menentukan luas PWR (segitiga sama sisi). 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times PR times WO end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times stack up diagonal strike 12 with 6 on top square root of 2 times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 6 square root of 2 times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 36 square root of 12 end cell row blank equals cell 36 square root of 4 times 3 end root end cell row blank equals cell 36 times 2 square root of 3 end cell row blank equals cell 72 square root of 3 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, Luas PWR adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui kubus dengan luas permukaan 216cm2, Tentukan: Panjang rusuk kubus Panjang diagonal sisi kubus Panjang diagonal ruang kubus Volume kubus

0

Roboguru

I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 19.       Pada kubus ABCD.EFGH di atas, panjang rusuk AB=8cm. Luas segitiga ABH adalah...

1

Roboguru

Dita memiliki kardus berbentuk kardus. Kardus tersebut digunakan sebagai tempat sampah. Jika volume tempat sampah tersebut 125cm3. Pernyataan berikut yang salah adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan gambar kubus berikut ini! Jika luas △ACE adalah 162​cm2, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah ... cm.

0

Roboguru

Jika panjang diagonal sisi kubus 122​cm, panjang diagonal ruangnya adalah ... cm

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved