Pertanyaan

Diketahui kubus dengan luas permukaan 216 cm 2 , Tentukan: Panjang rusuk kubus Panjang diagonal sisi kubus Panjang diagonal ruang kubus Volume kubus

Diketahui kubus dengan luas permukaan $216 cm^{2}$ , Tentukan:

Panjang rusuk kubus
Panjang diagonal sisi kubus
Panjang diagonal ruang kubus
Volume kubus

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume kubus tersebut adalah .

volume kubus tersebut adalah

Pembahasan

Rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut. 1. Panjang rusuk kubus dapat diperoleh dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus. L s 2 s = = = = = = = 4 × s 2 4 L ± 4 L ± 4 216 ± 54 ± 9 × 6 ± 3 6 cm Karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, dengan demikianpanjang rusuk kubus tersebut adalah . 2. Panjang diagonal sisi kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut: d 2 d 2 d = = = = = = s 2 + s 2 2 s 2 ± 2 s 2 ± s 2 ± ( 3 6 ) 2 ± 3 12 cm Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal sisi kubus tersebut adalah . 3. Panjang diagonal dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dan panjang diagonal sisi kubus dengan menggunakan rumus pytahgoras sebagai berikut: ( d ruang ) 2 ( d ruang ) 2 ( d ruang ) 2 d ruang = = = = = = = = = s 2 + d 2 s 2 + ( s 2 + s 2 ) 3 s 2 ± 3 s 2 ± s 3 ± ( 3 6 ) 3 ± 3 18 ± 3 9 × 2 ± 9 2 cm Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . 4. Volume kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus volume kubus sebagai berikut: Dengan demikian, volume kubus tersebut adalah .

Rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut.

1. Panjang rusuk kubus dapat diperoleh dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus.

$L s^{2} s = = = = = = = 4 \times s^{2} \frac{L}{4} \pm \frac{L}{4} \pm \frac{216}{4} \pm 54 \pm 9 \times 6 \pm 36 cm$

Karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, dengan demikian panjang rusuk kubus tersebut adalah .

2. Panjang diagonal sisi kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

$d^{2} d^{2} d = = = = = = s^{2} + s^{2} 2 s^{2} \pm 2 s^{2} \pm s 2 \pm (36) 2 \pm 312 cm$

Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal sisi kubus tersebut adalah .

3. Panjang diagonal dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dan panjang diagonal sisi kubus dengan menggunakan rumus pytahgoras sebagai berikut:

$(d_{ruang})^{2} (d_{ruang})^{2} (d_{ruang})^{2} d_{ruang} = = = = = = = = = s^{2} + d^{2} s^{2} + (s^{2} + s^{2}) 3 s^{2} \pm 3 s^{2} \pm s 3 \pm (36) 3 \pm 318 \pm 3 9 \times 2 \pm 92 cm$

Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah .

4. Volume kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus volume kubus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s cubed end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 27 cross times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 162 square root of 6 space cm end cell end table end style

Dengan demikian, volume kubus tersebut adalah .

Latihan Bab

Kubus

Prisma

Limas

Aplikasi Bangun Ruang Sisi Datar