Roboguru
SD

Diketahui kubus dengan luas permukaan 216 cm2, Tentukan: Panjang rusuk kubus Panjang diagonal sisi kubus Panjang diagonal ruang kubus Volume kubus

Pertanyaan

Diketahui kubus dengan luas permukaan begin mathsize 14px style 216 space cm squared end style, Tentukan:

  1. Panjang rusuk kubus
  2. Panjang diagonal sisi kubus
  3. Panjang diagonal ruang kubus
  4. Volume kubus

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 162 square root of 6 space cm end style

Pembahasan

Rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style L space equals space 4 cross times s squared end style

1. Panjang rusuk kubus dapat diperoleh dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 4 cross times s squared end cell row cell s squared end cell equals cell L over 4 end cell row s equals cell plus-or-minus square root of L over 4 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 216 over 4 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 54 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 9 cross times 6 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 square root of 6 space cm end cell end table 

Karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, dengan demikian panjang rusuk kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 6 space cm end style.

2. Panjang diagonal sisi kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell s squared plus s squared end cell row cell d squared end cell equals cell 2 s squared end cell row d equals cell plus-or-minus square root of 2 s squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus s square root of 2 end cell row blank equals cell plus-or-minus open parentheses 3 square root of 6 close parentheses square root of 2 end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 square root of 12 space cm end cell end table  

Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal sisi kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 12 space cm end style.

3. Panjang diagonal dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dan panjang diagonal sisi kubus dengan menggunakan rumus pytahgoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses d subscript ruang close parentheses squared end cell equals cell s squared plus d squared end cell row cell open parentheses d subscript ruang close parentheses squared end cell equals cell s squared plus left parenthesis s squared plus s squared right parenthesis end cell row cell open parentheses d subscript ruang close parentheses squared end cell equals cell 3 s squared end cell row cell d subscript ruang end cell equals cell plus-or-minus square root of 3 s squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus s square root of 3 end cell row blank equals cell plus-or-minus open parentheses 3 square root of 6 close parentheses square root of 3 end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 square root of 18 end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 square root of 9 cross times 2 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 9 square root of 2 space cm end cell end table 

Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 9 square root of 2 space cm end style.

4. Volume kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus volume kubus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s cubed end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 27 cross times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 162 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, volume kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 162 square root of 6 space cm end style

255

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus PQRSTUVW dengan panjang rusuk=12 cm. Hitunglah: Panjang diagonal sisi PR, PW dan RW. Panjang diagonal ruang kubus itu. Luas PWR.

247

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia