Diketahui kubus dengan luas permukaan 216 cm2, Tentukan: Panjang rusuk kubus Panjang diagonal sisi kubus Panjang diagonal ruang kubus Volume kubus

Pertanyaan

Diketahui kubus dengan luas permukaan $\style{font-size:14px}{216\;\mathrm{cm}^2}$ , Tentukan:

Panjang rusuk kubus
Panjang diagonal sisi kubus
Panjang diagonal ruang kubus
Volume kubus

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume kubus tersebut adalah

Pembahasan

Rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut.

1. Panjang rusuk kubus dapat diperoleh dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus.

$\begin{array}{rcl}L&=&4\times s^2\\s^2&=&\frac L4\\s&=&\pm\sqrt{\frac L4}\\&=&\pm\sqrt{\frac{216}4}\\&=&\pm\sqrt{54}\\&=&\pm\sqrt{9\times6}\\&=&\pm3\sqrt6\;\mathrm{cm}\end{array}$

Karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, dengan demikian panjang rusuk kubus tersebut adalah .

2. Panjang diagonal sisi kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

$\begin{array}{rcl}d^2&=&s^2+s^2\\d^2&=&2s^2\\d&=&\pm\sqrt{2s^2}\\&=&\pm s\sqrt2\\&=&\pm\left(3\sqrt6\right)\sqrt2\\&=&\pm3\sqrt{12}\;\mathrm{cm}\end{array}$

Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal sisi kubus tersebut adalah .

3. Panjang diagonal dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dan panjang diagonal sisi kubus dengan menggunakan rumus pytahgoras sebagai berikut:

$\begin{array}{rcl}\left(d_{\mathrm{ruang}}\right)^2&=&s^2+d^2\\\left(d_{\mathrm{ruang}}\right)^2&=&{s^2+(s^2+s^2)}\\\left(d_{\mathrm{ruang}}\right)^2&=&3s^2\\d_{\mathrm{ruang}}&=&\pm\sqrt{3s^2}\\&=&\pm s\sqrt3\\&=&\pm\left(3\sqrt6\right)\sqrt3\\&=&\pm3\sqrt{18}\\&=&\pm3\sqrt{9\times2}\\&=&\pm9\sqrt2\;\mathrm{cm}\end{array}$

Panjang tidak mungkin negatif, dengan demikian, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah .

4. Volume kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus volume kubus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s cubed end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 27 cross times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 162 square root of 6 space cm end cell end table end style

Dengan demikian, volume kubus tersebut adalah .

255

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus PQRSTUVW dengan panjang rusuk=12 cm. Hitunglah: Panjang diagonal sisi PR, PW dan RW. Panjang diagonal ruang kubus itu. Luas PWR.

247

0.0

Jawaban terverifikasi

I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 19. Pada kubus ABCD.EFGH di atas, panjang rusuk AB=8 cm. Luas segitiga ABH adalah...

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah: a. panjang diagonal sisi kubus; b. panjang diagonal ruang kubus; c. luas bidang diagonal kubus.

193

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. HItunglah panjang diagonal bidang, diagonal ruang dan luas alas salah satu bidang diagonal kubus tersebut!

8rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menj...

570

0.0

Jawaban terverifikasi