Roboguru

Diketahui kubus dengan luas permukaan , Tentukan: ...

Diketahui kubus dengan luas permukaan begin mathsize 14px style 216 space cm squared end style, Tentukan:

  1. Panjang rusuk kubus
  2. Panjang diagonal sisi kubus
  3. Panjang diagonal ruang kubus
  4. Volume kubus

Jawaban:

Rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style L space equals space 4 cross times s squared end style

1. Panjang rusuk kubus dapat diperoleh dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus tersebut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 4 cross times s squared end cell row s equals cell square root of L over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 216 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 6 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang rusuk kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 6 space cm end style.

2. Panjang diagonal sisi kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell s squared plus s squared end cell row d equals cell square root of 2 s squared end root end cell row blank equals cell s square root of 2 end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses square root of 2 end cell row blank equals cell 3 square root of 12 space cm end cell end table end style  

Dengan demikian, panjang diagonal sisi kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 12 space cm end style.

3. Panjang diagonal dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dan panjang diagonal sisi kubus dengan menggunakan rumus pytahgoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses d subscript ruang close parentheses squared end cell equals cell s squared plus d squared end cell row cell open parentheses d subscript ruang close parentheses squared end cell equals cell s squared plus left parenthesis s squared plus s squared right parenthesis end cell row cell d subscript ruang end cell equals cell square root of 3 s squared end root end cell row blank equals cell s square root of 3 end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses square root of 3 end cell row blank equals cell 3 square root of 18 end cell row blank equals cell 3 square root of 9 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 9 square root of 2 space cm end style.

4. Volume kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus volume kubus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s cubed end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 27 cross times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 162 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, volume kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 162 square root of 6 space cm end style

 

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved