Pertanyaan

Diketahui kubus MATH.CLUB dengan panjang rusuk 12 cm . Hitunglah jarak: a. titik C ke garis HL.

Diketahui kubus MATH.CLUB dengan panjang rusuk $12 cm$ . Hitunglah jarak:

a. titik C ke garis HL.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik C ke garis HL adalah .

jarak titik C ke garis HL adalah 4 square root of 6 space cm

Pembahasan

Ikuti langkah berikut: Gambarlah kubus MATH.CLUB denganpanjang rusuk Tariklah garis dari titik H ke titik L dan dari titik H ke A Tariklah garis dari titik C tegak lurus ke garis KLseperti gambar berikut Jarak titik C ke garis HL adalah CN. Perhatikan segitiga AMHsiku-siku di M, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Perhatikan segitiga LAHsiku-siku di Amaka panjang HL: Perhatikan segitiga LCH siku-siku di C dengan menggunakan kesamaan luas segitiga maka: Dengan demikian jarak titik C ke garis HL adalah .

Ikuti langkah berikut:

Gambarlah kubus MATH.CLUB dengan panjang rusuk
Tariklah garis dari titik H ke titik L dan dari titik H ke A
Tariklah garis dari titik C tegak lurus ke garis KL seperti gambar berikut

Jarak titik C ke garis HL adalah CN. Perhatikan segitiga AMH siku-siku di M, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

Perhatikan segitiga LAH siku-siku di A maka panjang HL:

Perhatikan segitiga LCH siku-siku di C dengan menggunakan kesamaan luas segitiga maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row cell 1 half cross times CL cross times CH end cell equals cell 1 half cross times HL cross times CN end cell row cell 12 cross times 12 square root of 2 end cell equals cell 12 square root of 3 cross times CN end cell row cell 144 square root of 2 end cell equals cell 12 square root of 3 cross times CN end cell row CN equals cell fraction numerator 144 square root of 2 over denominator 12 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 3 square root of 6 end cell row blank equals cell 4 square root of 6 space cm end cell end table$

Dengan demikian jarak titik C ke garis HL adalah 4 square root of 6 space cm .