Iklan

Pertanyaan

Sebuah balok ABCD . EFGH memiliki panjang rusuk AB = 8 cm dan BC = CG = 6 cm. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan θ adalah sudut antara EP dan PG , maka nilai dari cos θ adalah ….

Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = 8 cm dan BC CG = 6 cm. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan θ adalah sudut antara EP dan PG, maka nilai dari cosθ adalah …. 

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 over denominator square root of 286 end fraction space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 5 over denominator square root of 286 end fraction space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 over denominator square root of 286 end fraction space cm end style 

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 5 over denominator square root of 286 end fraction space cm end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

14

:

44

:

37

Klaim

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jika kita gambarkan balok ABCD . EFGH , titik P dan sudut θ gambarnya akan menjadi seperti berikut ini. Dari informasi pada gambar dan menggunakan teorema Pythagoras, kita peroleh : AP =4 cm dan AE = 6 cm sehingga PB = 4 cm dan BC = 6 cm sehingga dan CG = 6 cm sehingga EF = 8 cm dan FG = 6 cm sehingga EG = 10 cm Sudut θ pada segitiga EPG adalah sudut EP dan PG , dengan menggunakan aturan cosinus kita akan dapat perhitungannya sebagai berikut. Dengan demikian, kita dapatkan nilai dari cos θ adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jika kita gambarkan balok ABCD.EFGH, titik P dan sudut θ  gambarnya akan menjadi seperti berikut ini.

Dari informasi pada gambar dan menggunakan teorema Pythagoras, kita peroleh :
 

  • AP  =4 cm dan AE = 6 cm sehingga begin mathsize 14px style EP equals 2 square root of 13 space cm end style 
  • PB = 4 cm dan BC = 6 cm sehingga begin mathsize 14px style PC equals 2 square root of 13 space cm end style 
  • begin mathsize 14px style PC equals 2 square root of 13 end style dan CG = 6 cm sehingga begin mathsize 14px style PG equals 2 square root of 22 space cm end style 
  • EF = 8 cm dan FG = 6 cm sehingga EG = 10 cm

Sudut θ pada segitiga EPG adalah sudut EP dan PG, dengan menggunakan aturan cosinus kita akan dapat perhitungannya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application straight theta end cell equals cell fraction numerator EP squared plus PG squared minus EG squared over denominator 2 cross times EP cross times PG end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 square root of 13 close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 22 close parentheses squared minus 10 squared over denominator 2 cross times 2 square root of 13 cross times 2 square root of 22 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 plus 88 minus 100 over denominator 8 square root of 286 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 over denominator 8 square root of 286 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator square root of 286 end fraction end cell end table end style 

Dengan demikian, kita dapatkan nilai dari cosθ adalah begin mathsize 14px style cos invisible function application straight theta equals fraction numerator 5 over denominator square root of 286 end fraction space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus A BC D . EFG H dengan rusuk 2 satuan. Titik K adalah titik tengah C D .Jika α adalah sudut antara A K dan B H , maka cos α = .... (SBMPTN 2016)

6

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia