Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang tiap rusuk 2 3 cm . Jika titik P terletak pada EF dan titik Q terletak pada GH sehingga bidang APQD membentuk sudut 6 0 ∘ dengan bidang ABCD , maka bidang APQD mengiris kubus tersebut menjadi dua bagian. Volume bagian yang lebih kecil = ....

Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang tiap rusuk $23 cm$ . Jika titik $P$ terletak pada $EF$ dan titik $Q$ terletak pada $GH$ sehingga bidang $APQD$ membentuk sudut $6 0^{\circ}$ dengan bidang $ABCD$ , maka bidang $APQD$ mengiris kubus tersebut menjadi dua bagian. Volume bagian yang lebih kecil = ....

$8 cm^{3}$
$9 cm^{3}$
$10 cm^{3}$
$11 cm^{3}$
$12 cm^{3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! Pada segitiga siku - siku maka berlaku tan α = s a d e , dengan d e : sisi depan (tinggi), dan : sisi samping (alas). Volume prisma adalah V = ( luasalas ) ⋅ t . Perhatikan ilustrasi berikut, Panjang EP dapat kita cari dengan tan ( 3 0 ∘ ) 3 3 EP EP EP = = = = = EA EP 2 3 EP 3 3 ⋅ ( 2 3 ) 3 2 ⋅ 3 ⋅ 3 2 Bagian yang terkecil berupa, prisma dengan alas berbentuk segitiga sikut - siku. Sehingga Volumenya dapat kita cari dengan cara. V = = = = = = ( luasalas ) ⋅ t ( 2 1 ⋅ EP ⋅ EA ) ⋅ EH ( 2 1 ⋅ ( 2 ) ⋅ ( 2 3 ) ) ⋅ ( 2 3 ) ( 2 3 ) ⋅ ( 2 3 ) 4 ( 3 ) 12 Dengan demikian didapat volume bagian yang kecil adalah 12 cm 3 . Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat!

Pada segitiga siku - siku maka berlaku $tan α = \frac{d e}{s a}$ , dengan $d e$ : sisi depan (tinggi), dan $sa$ : sisi samping (alas).

Volume prisma adalah $V = (luas alas) \cdot t$ .

Perhatikan ilustrasi berikut,

Panjang $EP$ dapat kita cari dengan

$tan (3 0^{\circ}) \frac{3}{3} EP EP EP = = = = = \frac{EP}{EA} \frac{EP}{2 3} \frac{3}{3} \cdot (23) \frac{2}{3} \cdot 3 \cdot 3 2$

Bagian yang terkecil berupa, prisma dengan alas berbentuk segitiga sikut - siku. Sehingga Volumenya dapat kita cari dengan cara.

$V = = = = = = (luas alas) \cdot t (\frac{1}{2} \cdot EP \cdot EA) \cdot EH (\frac{1}{2} \cdot (2) \cdot (23)) \cdot (23) (23) \cdot (23) 4 (3) 12$

Dengan demikian didapat volume bagian yang kecil adalah $12 cm^{3}$ .

Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

3. Soal SBMPTN 2014 Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 p . titik-titik P,Q,danR masing-masing pada FB,FG,danAD sehingga BP=GQ=DR= p . Jika β adalah irisan bidang yang melalui P,Q,danR...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika α adalah sudut ACF dan alas ABCD, sin α + cos α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

5. SOAL UTBK REFERENSI 2021 Diketahui kubus ABCDEFGH . Jika α adalah sudut antara bidang AHFdanCHF , maka sin α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan ∠ EB A = 4 π dan ∠ GBC = 3 π . Jika α = ∠ EGB maka sin α = ....

0.0