Pertanyaan

Diketahui kubus A BC D . EFG H dengan panjang rusuk 8 cm . Tentukan jarak titik E ke garis BG D !

Diketahui kubus $A BC D . EFG H$ dengan panjang rusuk $8 cm$ . Tentukan jarak titik $E$ ke garis $BG D$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik ke garis adalah .

jarak titik

ke garis

adalah

Pembahasan

Kubus dapat digambarkan sebagai berikut, Jaraktitik ke garis digambarkan sebagai berikut, Karena belum diketahui, dan garis tersebut merupakan diagonal ruangmaka dapat dicari dengan teorema phytagoras, Maka di dapat . Kemudian mencari . Kemudian sama dengankan luas GOC menggunakan alas dan tinggi yang berbeda Sehingga jarak titik ke garis adalah Jadi,jarak titik ke garis adalah .

Kubus A B C D. space E F G H dapat digambarkan sebagai berikut,

Jarak titik ke garis B G D digambarkan sebagai berikut,

Karena E C belum diketahui, dan garis tersebut merupakan diagonal ruang maka dapat dicari dengan teorema phytagoras,

Maka di dapat E C equals 8 square root of 3 . Kemudian mencari G O .

Kemudian sama dengankan luas GOC menggunakan alas dan tinggi yang berbeda

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell L subscript 2 end cell row cell 1 half cross times O C cross times G C end cell equals cell 1 half cross times G O cross times t end cell row cell 1 half cross times 4 square root of 2 cross times 8 end cell equals cell 1 half cross times 4 square root of 6 cross times t end cell row cell 8 square root of 2 end cell equals cell square root of 6 cross times t end cell row cell fraction numerator 8 square root of 2 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell equals t row cell fraction numerator 8 square root of 12 over denominator 6 end fraction end cell equals t row cell fraction numerator 8 square root of 4 cross times 3 end root over denominator 6 end fraction end cell equals t row cell fraction numerator 8 cross times 2 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell equals t row cell 8 over 3 square root of 3 end cell equals t row blank blank blank end table$

Sehingga jarak titik ke garis B G D adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E space ke space B G D end cell equals cell E C minus t end cell row blank equals cell 8 square root of 3 minus 8 over 3 square root of 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 24 square root of 3 minus 8 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank blank blank row blank blank blank end table$

Jadi, jarak titik ke garis B G D adalah 16 over 3 square root of 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.

4.8

Jawaban terverifikasi