Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 8cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP:DP =1:3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ... cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 8 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP:DP =1:3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Jarak titik P ke bidang BDHF sama denganjarak titik P ke garis BDyaituPQ. Rusuk (a) 8 cm Menentukan panjang sisi BD persegi yang memiliki panjang a cm memiliki diagonalnya yaitu cm. karena BD adalah diagonal dari persegi yang memiliki panjang sisi 8 cm, maka panjang BD adalah Perhatikan segitiga BDP Dengan menggunakan rumus luas segitiga diperoleh: Jadi, jarak titik P dengan bidang BDHF adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut!

Jarak titik P ke bidang BDHF sama dengan jarak titik P ke garis BD yaitu PQ.
Rusuk (a)8 cm

Menentukan panjang sisi BD

persegi yang memiliki panjang a cm memiliki diagonalnya yaitu a square root of 2 cm. karena BD adalah diagonal dari persegi yang memiliki panjang sisi 8 cm, maka panjang BD adalah 8 square root of 2 space text cm end text

Perhatikan segitiga BDP

Dengan menggunakan rumus luas segitiga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times text BD·PQ end text end cell equals cell 1 half times text DP·BC end text end cell row cell text BD·PQ end text end cell equals cell text DP·BC end text end cell row cell 8 square root of 2 times text PQ end text end cell equals cell 12 times 8 end cell row cell text PQ end text end cell equals cell fraction numerator 12 times 8 over denominator 8 square root of 2 end fraction end cell row cell text PQ end text end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell text PQ end text end cell equals cell 6 square root of 2 space text cm end text end cell end table end style$

Jadi, jarak titik P dengan bidang BDHF adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 2 space text cm end text end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.