Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R adalah titik tengah AE. Jarak P ke QR adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut Karena akan dicari jarak P ke QR, gambarkan segitiga PQR terlebih dahulu. Cari panjang PQ, QR, dan PR terlebih dahulu. Untuk mencari panjang PQ, cari panjang PG terlebih dahulu. Perhatikan bahwa dan CG = 4. Karena segitiga PCG siku-siku di C, maka Kemudian perhatikan segitiga PGQ. Dapat diketahui bahwa .Karena segitiga PGQ siku-siku di G, maka Dengan cara yang sama didapat pula bahwa dan . Perhatikan kembali segitiga PQR. Misalkan S adalah proyeksi titik P pada garis QR. Sehingga jarak P ke QR diwakili oleh panjang ruas garis PS. Jika diperhatikan, PQ = QR = PS = .Maka segitiga PQR adalah segitiga sama sisi. Sehingga ∠PQR=60°. Dapat diperhatikan bahwa ∠PQS=60°. Perhatikan segitiga PQS.

Perhatikan gambar berikut

Karena akan dicari jarak P ke QR, gambarkan segitiga PQR terlebih dahulu.

Cari panjang PQ, QR, dan PR terlebih dahulu.

Untuk mencari panjang PQ, cari panjang PG terlebih dahulu. Perhatikan bahwa dan CG = 4. Karena segitiga PCG siku-siku di C, maka

Kemudian perhatikan segitiga PGQ. Dapat diketahui bahwa . Karena segitiga PGQ siku-siku di G, maka

Dengan cara yang sama didapat pula bahwa dan .

Perhatikan kembali segitiga PQR.

Misalkan S adalah proyeksi titik P pada garis QR. Sehingga jarak P ke QR diwakili oleh panjang ruas garis PS.

Jika diperhatikan, PQ = QR = PS = . Maka segitiga PQR adalah segitiga sama sisi. Sehingga ∠PQR=60°. Dapat diperhatikan bahwa ∠PQS=60°.

Perhatikan segitiga PQS.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin angle PQS end cell equals cell fraction numerator P S over denominator PQ end fraction end cell row cell sin 60 degree end cell equals cell fraction numerator P S over denominator 2 square root of 6 end fraction end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell fraction numerator P S over denominator 2 square root of 6 end fraction end cell row cell 1 half square root of 3 middle dot 2 square root of 6 end cell equals cell P S end cell row cell P S end cell equals cell square root of 18 end cell row cell P S end cell equals cell 3 square root of 2 end cell end table end style$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Mohammad Afrizal Sinale

Makasih ❤️

Felix Valentino T

Kurang pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC , maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠PBR adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik (2a, -a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan perputaran titik (1, 1). Jika hasil dari rotasi tersebut adalah (2 + a, -2), maka a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P 1 adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig POP 1 adalah 6, maka |k| = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS