Roboguru
SD

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk=4 cm. Besar sudut yang dibentuk oleh garis AF dengan bidang ACGE adalah ...

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusukequals 4 space cm. Besar sudut yang dibentuk oleh garis AF dengan bidang ACGE adalah ...

  1. 75 degree

  2. 60 degree

  3. 45 degree

  4. 30 degree

  5. 15 degree

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Soal digambarkan sebagai berikut:

Tentukan terlebih dahulu panjang EG dengan Pythagoras seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EG squared end cell equals cell EF squared plus FG squared end cell row blank equals cell 4 squared plus 4 squared end cell row blank equals cell 16 plus 16 end cell row blank equals 32 row EG equals cell plus-or-minus square root of 32 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 16 times 2 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 square root of 2 end cell row blank equals cell 4 square root of 2 end cell end table

Sehingga panjang EP yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EP equals cell EG over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 square root of 2 space cm end cell end table

Besar sudut garis AF dengan bidang ACGE dibentuk dari segitiga AFP.

Tentukan panjang AP dengan Pythagoras seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AP squared end cell equals cell AE squared plus EP squared end cell row blank equals cell 4 squared plus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 16 plus 8 end cell row blank equals 24 row AP equals cell plus-or-minus square root of 24 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 4 times 6 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 2 square root of 6 end cell row blank equals cell 2 square root of 6 end cell end table

Sehingga diperoleh besar sudutnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell FP over AF end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 6 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell row alpha equals cell arc space sin space open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table

Besar sudut yang dibentuk oleh garis AF dengan bidang ACGE adalah 30 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

995

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui limas segienarn beraturan T.ABCDEF rusuk alasnya 6 cm dan tinggi limas 63​ cm. Nilai sinus sudut antara rusuk tegak dan bidang alas limas adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia