Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm . Titik P,Q,R, dan S berturut-turut adalah titik tengah EH, FG, BC, dan AD. Jika θ adalah sudut antara bidang PQRS dan ACH, maka nilai sin⁡ θ adalah ....

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk $4 cm$ . Titik P,Q,R, dan S berturut-turut adalah titik tengah EH, FG, BC, dan AD. Jika θ adalah sudut antara bidang PQRS dan ACH, maka nilai sin⁡ θ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of 6 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus di atas! Misalkan X titik tengah RS dan Y titik tengah PQ, maka dan . Perhatikan bahwa HF dan DB merupakan diagonal bidang kubus tersebut sehingga didapat panjang HF dan HY berikut ini. Selanjutnya, perhatikan bahwa segitiga HDX adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di D sehingga didapat perhitungan berikut ini. Jadi, nilai . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus di atas!

Misalkan X titik tengah RS dan Y titik tengah PQ, maka dan .

Perhatikan bahwa HF dan DB merupakan diagonal bidang kubus tersebut sehingga didapat panjang HF dan HY berikut ini.

Selanjutnya, perhatikan bahwa segitiga HDX adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di D sehingga didapat perhitungan berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HX equals cell square root of HD squared plus DX squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 end cell row blank equals cell 2 square root of 6 blank cm end cell row blank blank blank row cell sin invisible function application straight theta end cell equals cell HY over HX end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 2 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell end table end style$

Jadi, nilai $begin mathsize 14px style sin invisible function application straight theta equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm . Jarak C ke bidang BDG adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm . Jarak C ke bidang BDG adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan bidang empat A.BCD dengan BD tegak lurus BC dan AB tegak lurus bidang BCD. Jika BC = BD = 2 cm , dan AB = 1 cm , maka sudut antara bidang ACD dan BCD sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk k cm . Jika titik P dan Q masing-masing titik tengah FG dan GH, maka tangen sudut antara bidang FHDB dan PQDB adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm . Jika titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R adalah titik tengah AE, maka jarak dari titik P ke garis QR adalah ... ...

5.0

Jawaban terverifikasi