Pertanyaan

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk k cm . Jika titik P dan Q masing-masing titik tengah FG dan GH, maka tangen sudut antara bidang FHDB dan PQDB adalah ….

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $k cm$ . Jika titik P dan Q masing-masing titik tengah FG dan GH, maka tangen sudut antara bidang FHDB dan PQDB adalah ….

$begin mathsize 14px style negative sign fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus ABCD.EFGH di atas. Misalkan θ adalah sudut antara bidang FHDB dan PQDB, serta titik X,Y, dan Z berturut-turut titik tengah garis HF, BD, dan PQ. Karena P dan Q berturut-turut adalah titik tengah garis GF dan GH, maka . Dari gambar, kita ketahui bahwa segitiga EFG adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di sudut F seperti gambar berikut. Oleh karena itu, didapat perhitungan berikut ini. Jadi, tangen sudut antara bidang FHDB dan PQDB adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus ABCD.EFGH di atas.

Misalkan θ adalah sudut antara bidang FHDB dan PQDB, serta titik X,Y, dan Z berturut-turut titik tengah garis HF, BD, dan PQ.

Karena P dan Q berturut-turut adalah titik tengah garis GF dan GH, maka .

Dari gambar, kita ketahui bahwa segitiga EFG adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di sudut F seperti gambar berikut.

Oleh karena itu, didapat perhitungan berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EG equals cell square root of k squared plus k squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 k squared end root end cell row blank equals cell k square root of 2 blank cm end cell row blank blank blank row XZ equals cell 1 half times XG end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 half EG close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth k square root of 2 blank cm end cell row blank blank blank row cell tan invisible function application straight theta end cell equals cell XZ over XY end cell row blank equals cell fraction numerator 1 fourth k square root of 2 over denominator k end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 2 end cell end table end style$

Jadi, tangen sudut antara bidang FHDB dan PQDB adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Rafif Athallah Wibowo

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diberikan bidang empat A.BCD dengan BD tegak lurus BC dan AB tegak lurus bidang BCD. Jika BC = BD = 2 cm , dan AB = 1 cm , maka sudut antara bidang ACD dan BCD sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm . Titik P,Q,R, dan S berturut-turut adalah titik tengah EH, FG, BC, dan AD. Jika θ adalah sudut antara bidang PQRS dan ACH, maka nilai sin⁡ θ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan bidang empat A.BCD dengan BD tegak lurus BC dan AB tegak lurus bidang BCD. Jika BC = BD = 2 cm , dan AB = 1 cm , maka sudut antara bidang ACD dan BCD sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a cm . Jika titik P adalah titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi