Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm . Jika titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R adalah titik tengah AE, maka jarak dari titik P ke garis QR adalah ... cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk $4 cm$ . Jika titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R adalah titik tengah AE, maka jarak dari titik P ke garis QR adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus di atas! Pertama, kita cari panjang PR dengan menggunakan segitiga APR. Untuk itu, kita perlu panjang AP dengan menggunakan segitiga ABP berikut. Selanjutnya, kita cari panjang PQ dengan menggunakan segitiga PGQ. Untuk itu, kita perlu panjang PG dengan menggunakan segitiga PCG berikut. Kita peroleh bahwa . Misalkan PO adalah jarak titik P ke garis QR. Karena , maka titik O berada di pertengahan QR. Kemudian, kita cari panjang QR dengan menggunakan segitiga EQR. Untuk itu, kita perlu panjang EQ dengan menggunakan segitiga EHQ berikut. Oleh karena itu, jarak P ke QR sama dengan jarak P ke O. Dengan Teorema Pythagoras didapat panjang PO adalah sebagai berikut. Jadi, jarak dari titik P ke garis QR adalah cm. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus di atas!

Pertama, kita cari panjang PR dengan menggunakan segitiga APR. Untuk itu, kita perlu panjang AP dengan menggunakan segitiga ABP berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AP equals cell square root of 4 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 5 blank cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of left parenthesis 2 square root of 5 right parenthesis squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 plus 4 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 6 blank cm end cell end table end style

Selanjutnya, kita cari panjang PQ dengan menggunakan segitiga PGQ. Untuk itu, kita perlu panjang PG dengan menggunakan segitiga PCG berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PG equals cell square root of 4 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 5 blank cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of left parenthesis 2 square root of 5 right parenthesis squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 plus 4 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 6 blank cm end cell end table end style

Kita peroleh bahwa . Misalkan PO adalah jarak titik P ke garis QR. Karena , maka titik O berada di pertengahan QR.

Kemudian, kita cari panjang QR dengan menggunakan segitiga EQR. Untuk itu, kita perlu panjang EQ dengan menggunakan segitiga EHQ berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EQ equals cell square root of 4 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 5 blank cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QR equals cell square root of left parenthesis 2 square root of 5 right parenthesis squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 plus 4 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 6 blank cm end cell end table end style

Oleh karena itu, jarak P ke QR sama dengan jarak P ke O. Dengan Teorema Pythagoras didapat panjang PO adalah sebagai berikut.

Jadi, jarak dari titik P ke garis QR adalah cm.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , titik M adalah pertengahan rusuk AB dan titik N adalah pertengahan rusuk CG. Jarak titik N ke garis DM adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , titik M adalah pertengahan rusuk AB dan titik N adalah pertengahan rusuk CG. Jarak titik N ke garis DM adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a cm . Jika titik P adalah titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Jarak titik B ke garis EG adalah ... cm.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm . Jika titik P adalah titik tengah AB dan titik Q adalah titik tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ... cm.

3.5

Jawaban terverifikasi