Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 2 cm . Jika P berada di tengah diagonal AC, maka nilai sinus sudut antara garis PG dan PC adalah ....

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk $2 cm$ . Jika P berada di tengah diagonal AC, maka nilai sinus sudut antara garis PG dan PC adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawanban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus di atas! Misalkan θ adalah sudut antara PC dan PG. Perhatikan bahwa AC merupakan diagonal bidang kubus tersebut sehingga didapat panjang AC dan PC berikut ini. Selanjutnya, perhatikan bahwa segitiga GCP adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di C sehingga didapat perhitungan berikut ini. Jadi, didapat . Dengan demikian, jawanban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus di atas!

Misalkan θ adalah sudut antara PC dan PG.
Perhatikan bahwa AC merupakan diagonal bidang kubus tersebut sehingga didapat panjang AC dan PC berikut ini.

Selanjutnya, perhatikan bahwa segitiga GCP adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di C sehingga didapat perhitungan berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GP equals cell square root of GC squared plus PC squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared plus left parenthesis square root of 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 blank cm end cell row blank blank blank row cell sin invisible function application straight theta end cell equals cell GC over GP end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 6 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table end style$

Jadi, didapat .

Dengan demikian, jawanban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = BC = 2 cm dan AE = 3 cm. Jika titik P merupakan titik potong diagonal bidang EG dan HF, maka sudut APC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = BC = 2 cm dan AE = 3 cm. Jika titik P merupakan titik potong diagonal bidang EG dan HF, maka sudut APC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠ PBR adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan Q berada pada garis AD sehingga AQ = 1 cm . Jarak A ke bidang QBF adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , titik M adalah pertengahan rusuk AB dan titik N adalah pertengahan rusuk CG. Jarak titik N ke garis DM adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi