Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm . Titik P adalah perpanjang rusuk DC sehingga DC : DP = 1 : 2 . Jarak titik D ke garis EP adalah ….

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk $6 cm$ . Titik P adalah perpanjang rusuk DC sehingga $DC : DP = 1 : 2$ . Jarak titik D ke garis EP adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui ,sehingga jika maka . Perhatikan bahwa ED adalah bidang diagonal. Oleh karena itu, panjang ED adalah . Kemudian, perhatikan bahwa EDP adalah segitiga siku-siku di D. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, didapat panjang EP sebagai berikut. Karena panjang EP tidak mungkin negatif, maka . Misalkan titik O terletak di garis EP sedemikian sehingga DO tegak lurus EP. Maka, jarak titik D ke garis EP adalah panjang garis DO. Dengan menggunakanpersamaan luas segitiga pada EDP, panjang garis DO dapat ditentukan sebagai berikut. Maka, jarak D ke garis EP adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui , sehingga jika maka .

Perhatikan bahwa ED adalah bidang diagonal. Oleh karena itu, panjang ED adalah .

Kemudian, perhatikan bahwa EDP adalah segitiga siku-siku di D. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, didapat panjang EP sebagai berikut.

Karena panjang EP tidak mungkin negatif, maka .

Misalkan titik O terletak di garis EP sedemikian sehingga DO tegak lurus EP. Maka, jarak titik D ke garis EP adalah panjang garis DO. Dengan menggunakan persamaan luas segitiga pada EDP, panjang garis DO dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half cross times ED cross times DP end cell equals cell 1 half cross times DO cross times EP end cell row cell ED cross times DP end cell equals cell DO cross times EP end cell row cell fraction numerator ED cross times DP over denominator EP end fraction end cell equals DO row cell fraction numerator 6 square root of 2 cross times 12 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell equals DO row cell fraction numerator 6 square root of 2 cross times 12 over denominator 6 square root of 6 end fraction end cell equals DO row cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction end cell equals DO row cell 4 square root of 3 end cell equals DO end table end style$

Maka, jarak D ke garis EP adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DH dengan DH : DP = 1 : 2. Titik Q terletak pada pertengahan diagonal ruang AG. Jarak dari titik Q ke garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika titik O berada di tengah ruas garis BC maka jarak G ke HO adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika titik T berada pada rusuk BC dengan BT = 2 1 BC ,maka jarak titik T ke garis AH adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada limas segiempat T.ABCD, AB = BC = 3 2 cm. Kemudian TA = TB = TC = TD = 6cm. Jarak dari titik B ke garis TD adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik P berada pada rusuk BD dengan DP : DB = 2 : 3. Jarak titik F ke garis HP adalah …cm.