Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm . Jarak titik A ke bidang BDE adalah ...

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk $6 cm$ . Jarak titik A ke bidang BDE adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Jarak titik A ke bidang BDE adalah AI, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang diagonal bidang AC: Oleh karena AO adalah setengah panjang ACmaka: Perhatikan segitiga AOE siku-siku di A, panjang EO adalah Perhatikan segitiga AOE, dengan menggunakan konsep luas segitiga maka diperoleh panjang AI: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perhatikan gambar berikut!

Jarak titik A ke bidang BDE adalah AI, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang diagonal bidang AC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of 6 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 36 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table

Oleh karena AO adalah setengah panjang AC maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AO equals cell 1 half cross times AC end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 square root of 2 end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table

Perhatikan segitiga AOE siku-siku di A, panjang EO adalah

Perhatikan segitiga AOE, dengan menggunakan konsep luas segitiga maka diperoleh panjang AI:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half cross times AO cross times AE end cell equals cell 1 half cross times EO cross times AI end cell row cell 1 half cross times 3 square root of 2 cross times 6 end cell equals cell 1 half cross times 3 square root of 6 cross times AI end cell row cell 9 square root of 2 end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 6 over denominator 2 end fraction cross times AI end cell row AI equals cell 9 square root of 2 cross times fraction numerator 2 over denominator 3 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (18 rating)

rifqi bukhori

Pembahasan lengkap banget

Sarah alfira

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.

4.8

Jawaban terverifikasi