Iklan

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 2 ​ cm . Jika titik P di tengah-tengah AB dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah...cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jika titik P di tengah-tengah AB dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah...cm.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

18

:

12

:

29

Klaim

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut: Pada kubus dengan rusuk a , panjang diagonal bidangnya adalah a 2 ​ . Pada gambar, AH dan C merupakan diagonal bidang. Maka, panjangnya adalah AH = AC = a 2 ​ = 2 2 ​ 2 ​ = 4 Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen, sehingga dengan pythagoras, HP ​ = = = = = ​ AH 2 + AP 2 ​ 4 2 + 2 ​ 2 ​ 16 + 2 ​ 18 ​ 3 2 ​ = HQ ​ Selanjutnya tentukan panjang PQ dengan memperhatikan segitiga siku-siku PBQ: PQ ​ = = = = ​ PB 2 + BQ 2 ​ 2 ​ 2 + 2 ​ 2 ​ 2 + 2 ​ 2 ​ Karena segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan pythagoras : PO ​ = = = = ​ HP 2 − OP 2 ​ ( 3 2 ​ ) 2 − 1 2 ​ 18 − 1 ​ 17 ​ ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut:

Pada kubus dengan rusuk , panjang diagonal bidangnya adalah . Pada gambar, AH dan C merupakan diagonal bidang. Maka, panjangnya adalah

Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen, sehingga dengan pythagoras,

Selanjutnya tentukan panjang PQ dengan memperhatikan segitiga siku-siku PBQ:

Karena segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan pythagoras :

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

74

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan rusuk 4 cm , maka jarak titik C ke bidang AFH adalah ....

8

3.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia