Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 2 cm . Jika titik P di tengah-tengah AB dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah...cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $22 cm$ . Jika titik P di tengah-tengah AB dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah...cm.

$15$
$4$
$17$
$32$
$19$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut: Pada kubus dengan rusuk a , panjang diagonal bidangnya adalah a 2 . Pada gambar, AH dan C merupakan diagonal bidang. Maka, panjangnya adalah AH = AC = a 2 = 2 2 2 = 4 Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen, sehingga dengan pythagoras, HP = = = = = AH 2 + AP 2 4 2 + 2 2 16 + 2 18 3 2 = HQ Selanjutnya tentukan panjang PQ dengan memperhatikan segitiga siku-siku PBQ: PQ = = = = PB 2 + BQ 2 2 2 + 2 2 2 + 2 2 Karena segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan pythagoras : PO = = = = HP 2 − OP 2 ( 3 2 ) 2 − 1 2 18 − 1 17 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut:

Pada kubus dengan rusuk $a$ , panjang diagonal bidangnya adalah $a 2$ . Pada gambar, AH dan C merupakan diagonal bidang. Maka, panjangnya adalah

$AH = AC = a 2 = 222 = 4$

Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen, sehingga dengan pythagoras,

$HP = = = = = AH^{2} + AP^{2} 4^{2} + 2^{2} 16 + 2 18 32 = HQ$

Selanjutnya tentukan panjang PQ dengan memperhatikan segitiga siku-siku PBQ:

$PQ = = = = PB^{2} + BQ^{2} 2^{2} + 2^{2} 2 + 2 2$

Karena segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan pythagoras :

$PO = = = = HP^{2} - OP^{2} (32)^{2} - 1^{2} 18 - 1 17$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan rusuk 4 cm , maka jarak titik C ke bidang AFH adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Balok ABCD.EFGH dengan rusuk-rusuk AB=6m , BC=8cm , dan AE=12cm . Jika garis AC dan BD berpotongan di P jarak E ke PG adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 2 cm . Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC , maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Panjang rusuk kubus ABCD . EFGH adalah . Jarak A ke diagonal BH adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 2 cm . Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC , maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS