Pertanyaan

Balok ABCD.EFGH dengan rusuk-rusuk AB=6m , BC=8cm , dan AE=12cm . Jika garis AC dan BD berpotongan di P jarak E ke PG adalah ...

Balok $ABCD.EFGH$ dengan rusuk-rusuk $AB=6 m$ , $BC=8 cm$ , dan $AE=12 cm$ .

Jika garis $AC$ dan $BD$ berpotongan di $P$ jarak $E$ ke $PG$ adalah ...

$\frac{112}{13} cm$
$\frac{120}{13} cm$
$\frac{130}{12} cm$
$\frac{130}{16} cm$
$\frac{160}{13} cm$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jarak titik ke garis adalah ruas garis yang tegak lurus atau terpendek dari sebuah titik terhadap sebuah garis. Pada gambar di atas, untuk menentukanjarak E ke PG dapat menggunakan segitiga sama kaki EPG berikut. Panjang EG dapat ditentukan sebagai berikut. EG = = = = EF 2 + FG 2 6 2 + 8 2 100 10 cm Panjang GP=EP dapat ditentukan sebagai berikut. GP = = = = CP 2 + CG 2 5 2 + 1 2 2 169 13 cm Panjang PR=AE=12cm Jarak E ke garis PG diwakili oleh ruas garis EQ. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, nilai EQ dapat ditentukan sebagai berikut. Jarak E ke PG adalah 13 120 cm Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jarak titik ke garis adalah ruas garis yang tegak lurus atau terpendek dari sebuah titik terhadap sebuah garis.

Pada gambar di atas, untuk menentukan jarak $E$ ke $PG$ dapat menggunakan segitiga sama kaki $EPG$ berikut.

Panjang EG dapat ditentukan sebagai berikut.

$EG = = = = EF^{2} + FG^{2} 6^{2} + 8^{2} 100 10 cm$

Panjang $GP=EP$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$GP = = = = CP^{2} + CG^{2} 5^{2} + 1 2^{2} 169 13 cm$

Panjang $PR=AE=12 cm$

Jarak E ke garis PG diwakili oleh ruas garis EQ. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, nilai EQ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\frac12\cdot\text{EQ·GP}&=&\frac12\cdot\text{PR·EG}\\\frac12\cdot\text{EQ}\cdot13&=&\frac12\cdot12\cdot10\\\text{EQ}\cdot13&=&12\cdot10\\\text{EQ}\cdot13&=&120\\\text{EQ}&=&\frac{120}{13}\end{array}$

Jarak $E$ ke $PG$ adalah $\frac{120}{13} cm$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik P , Q , R masing-maisng terletak pada rusuk-rusuk BC , FG , dan EH pada sebuah kubus ABCD . EFGH seperti pada gambar berikut. Jika BP = 3 1 BC , FQ = 3 2 FG , dan ER = 3 2 EH , maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik P , Q , R masing-maisng terletak pada rusuk-rusuk BC , FG , dan EH pada sebuah kubus ABCD . EFGH seperti pada gambar berikut. Jika BP = 3 1 BC , FQ = 3 2 FG , dan ER = 3 2 EH , maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Limas segitiga T . ABC pada gambar, alasnya berupa segitiga sama sisi dengan panjang sisi-sisinya adalah 4 a 2 . Sisi TA = 4 a , tegak lurus bidang alas. Jika sudut antara bidang TBC dan ABC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan rusuk 4 cm , maka jarak titik C ke bidang AFH adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 2 cm . Jika titik P di tengah-tengah AB dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah...cm.

165

4.7

Jawaban terverifikasi