Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 18 cm . Jika BP : PF = 2 : 1 , jarak titik P ke bidang ACF adalah ...

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $18 cm$ . Jika $BP : PF = 2 : 1$ , jarak titik P ke bidang ACF adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Jika dua buah bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . artinya .Jarak titik P ke bidang ACF adalah PP' seperti pada gambar berikut: BD adalah diagonal bidang kubus. Karena panjang rusuk kubus adalah 18 cm, maka panjang sehingga . Perhatikan segitiga BOF siku-siku di B, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan gambar, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring.
Jika dua buah bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 18 space cm . BP space colon space PF equals 2 space colon space 1 artinya FP equals 1 third BF equals 6 space cm . Jarak titik P ke bidang ACF adalah PP' seperti pada gambar berikut:

BD adalah diagonal bidang kubus. Karena panjang rusuk kubus adalah 18 cm, maka panjang BD equals 18 square root of 2 space cm sehingga BO equals 1 half BD equals 9 square root of 2 space cm .

Perhatikan segitiga BOF siku-siku di B, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan gambar, triangle BOF almost equal to triangle FPP apostrophe sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PP apostrophe over denominator BO end fraction end cell equals cell PF over FO end cell row cell PP apostrophe end cell equals cell PF over FO cross times BO end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 9 square root of 6 end fraction cross times 9 square root of 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4rb+

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

988

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 12 cm . Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD.

36rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Titik P dan Q masing-masing terletak di tengah-tengah rusuk AB dan AF . Jarak titik C ke bidang DPQH adalah ....

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm . Titik P pada perpanjangan CD sehingga CD : DP = 3 : 1 . Jarak antara titik P ke bidang ACGE adalah ... cm .

2rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.

14rb+

4.7

Jawaban terverifikasi