Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik potong EG dan FH. Tentukan jarak titik R ke bidang EPQH.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik potong EG dan FH. Tentukan jarak titik R ke bidang EPQH. $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik R ke bidang EPQH adalah .

jarak titik R ke bidang EPQH adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fifth end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 5 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Pembahasan

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku . Kita asumsikan rusuk kubus tersebut adalah . Perhatikan segitiga RST siku-siku di R, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: jarak titik R ke bidang EPQH adalah RR'. Perhatikan segitiga RST memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga, maka: Jadi, jarak titik R ke bidang EPQH adalah .

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring.
Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku $t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction$ .

Kita asumsikan rusuk kubus tersebut adalah a space cm .

Perhatikan segitiga RST siku-siku di R, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

jarak titik R ke bidang EPQH adalah RR'. Perhatikan segitiga RST memiliki 2 garis tinggi dan 2 garis alas, sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RR apostrophe end cell equals cell fraction numerator RS cross times RT over denominator ST end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style a cross times a over denominator begin display style 1 half end style a square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth a square root of 5 space cm end cell end table$

Jadi, jarak titik R ke bidang EPQH adalah .