Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang diagonal ruang 4 3 cm. Jarak antara titik F ke bidang ACH adalah .... cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang diagonal ruang $43$ cm. Jarak antara titik F ke bidang ACH adalah .... cm.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misal jarak titik F ke bidang ACH adalah FPdan pusat bidang ABCD adalah O, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misal jarak titik F ke bidang ACH adalah FP dan pusat bidang ABCD adalah O, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell diagonal space ruang end cell equals cell sisi space kubus square root of 3 end cell row cell sisi space kubus end cell equals cell 4 space cm end cell row DB equals cell 4 square root of 2 space cm end cell row HO equals cell square root of DO squared plus HD squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell 2 square root of 6 end cell row cell straight L subscript OFH end cell equals cell straight L subscript OFH end cell row cell 1 half times FH times BF end cell equals cell 1 half times HO times FP end cell row FP equals cell fraction numerator FH times BF over denominator HO end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 2 times 4 over denominator 2 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 3 square root of 3 space cm end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.