Roboguru

Diketahui koordinat titik O(0,0), A(1,2) dan B(4,2). α merupakan sudut antara vektor OA⇀ dan OB . tanα=...

Pertanyaan

 Diketahui koordinat titik O(0,0), A(1,2) dan B(4,2). alpha merupakan sudut antara vektor stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top dan stack O B with rightwards arrow on top . tan space alpha equals...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

O(0,0), A(1,2) dan B(4,2)

Ditanyakan:

tan space alpha equals... ?

Penyelesaian:

Untuk menentukan tan space alpha kita dapat menggunakan rumus sudut antar dua vektor:

C o s space alpha equals fraction numerator a times b over denominator open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end fraction

Pertama kita tentukan panjang masing-masing vektor stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top dan stack O B with rightwards arrow on top

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end cell equals cell square root of 1 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack O B with rightwards arrow on top end cell equals cell square root of 4 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row blank equals cell 2 square root of 5 end cell end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C o s space alpha end cell equals cell fraction numerator open parentheses stack O A with rightwards arrow on top close parentheses times open parentheses stack O B with rightwards arrow on top close parentheses over denominator open vertical bar stack O A with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar stack O B with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 comma 2 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses over denominator square root of 5 cross times square root of 20 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times open parentheses 4 close parentheses plus 2 open parentheses 2 close parentheses over denominator square root of 100 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell end table

Kemudian pada segititiga siku-siku, perbandingan dasar trigonometri antara lain:

Sin space straight alpha equals straight y over straight r Cos space straight alpha equals straight x over straight r Tan space straight alpha equals straight y over straight x

dengan:

straight x equals sisi space pada space sumbu space straight x straight y equals sisi space pada space sumbu space straight y straight r equals sisi space miring space dan space straight r squared equals straight x squared plus straight y squared

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row cell 10 squared end cell equals cell 8 squared plus y squared end cell row cell y squared end cell equals cell 100 minus 64 end cell row y equals cell square root of 36 end cell row y equals 6 end table

Maka Tan space straight alpha equals straight y over straight x equals 6 over 8 equals 3 over 4 

Jadi, Tan space straight alpha equals straight y over straight x equals 6 over 8 equals 3 over 4 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Damanhuri

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui vektor-vektor u=bi−12j​+ak dan v=ai+aj​−bk. Sudut antara vektor u dan v adalah θ dengan cosθ=43​​· Proyeksi vektor  pada adalah p​=−4i−4j​+4k. Nilai dari b = ...

1

Roboguru

Diketahui ∣∣​a∣∣​=1,∣∣​b∣∣​=4 dan a.b=3. Tentukan ∣∣​a+b∣∣​!

0

Roboguru

Besar sudut antara a=⎝⎛​324​⎠⎞​danb=⎝⎛​23−3​⎠⎞​ adalah ....

0

Roboguru

Diketahui a=2i+j​+3k dan b=i+3j​−2k, maka nilai cos sudut yang dibentuk a dan b adalah... .

0

Roboguru

Jika ∣AB∣=8, ∣BC∣=6. Maka AC⋅BC+BD⋅BA=…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved