Pertanyaan

Diketahui koordinat titik O(0,0), A(1,2) dan B(4,2). α merupakan sudut antara vektor O A ⇀ dan OB . tan α = ...

Diketahui koordinat titik O(0,0), A(1,2) dan B(4,2). $α$ merupakan sudut antara vektor $O A ⇀$ dan $OB$ . $tan α = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Tan space straight alpha equals straight y over straight x equals 6 over 8 equals 3 over 4

Pembahasan

Diketahui: O(0,0), A(1,2) dan B(4,2) Ditanyakan: Penyelesaian: Untuk menentukan kita dapat menggunakan rumus sudut antar dua vektor: Pertama kita tentukan panjang masing-masing vektor dan Sehingga: Kemudian pada segititiga siku-siku, perbandingan dasar trigonometri antara lain: dengan: Sehingga: Maka Jadi,

Diketahui:

O(0,0), A(1,2) dan B(4,2)

Ditanyakan:

tan space alpha equals... ?

Penyelesaian:

Untuk menentukan tan space alpha kita dapat menggunakan rumus sudut antar dua vektor:

$C o s space alpha equals fraction numerator a times b over denominator open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end fraction$

Pertama kita tentukan panjang masing-masing vektor stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top dan stack O B with rightwards arrow on top

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end cell equals cell square root of 1 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack O B with rightwards arrow on top end cell equals cell square root of 4 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row blank equals cell 2 square root of 5 end cell end table

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C o s space alpha end cell equals cell fraction numerator open parentheses stack O A with rightwards arrow on top close parentheses times open parentheses stack O B with rightwards arrow on top close parentheses over denominator open vertical bar stack O A with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar stack O B with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 comma 2 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses over denominator square root of 5 cross times square root of 20 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times open parentheses 4 close parentheses plus 2 open parentheses 2 close parentheses over denominator square root of 100 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell end table$

Kemudian pada segititiga siku-siku, perbandingan dasar trigonometri antara lain:

Sin space straight alpha equals straight y over straight r Cos space straight alpha equals straight x over straight r Tan space straight alpha equals straight y over straight x

dengan:

straight x equals sisi space pada space sumbu space straight x straight y equals sisi space pada space sumbu space straight y straight r equals sisi space miring space dan space straight r squared equals straight x squared plus straight y squared

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row cell 10 squared end cell equals cell 8 squared plus y squared end cell row cell y squared end cell equals cell 100 minus 64 end cell row y equals cell square root of 36 end cell row y equals 6 end table

Maka Tan space straight alpha equals straight y over straight x equals 6 over 8 equals 3 over 4

Jadi, Tan space straight alpha equals straight y over straight x equals 6 over 8 equals 3 over 4

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (19 rating)

Rohma Ulina Sari

Makasih ❤️

Yumna Shafa Nabila

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

ellenriwurohi

Ini yang aku cari!

Mia Rahmawati

Pembahasan lengkap banget

Hasna Roosyidah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi