Pertanyaan

Diketahui koordinat titik A ( − 5 , 7 ) dan B ( 6 , 4 ) . Tentukan koordinat sebuah titik yang terletak pada sumbu- x sehingga berjarak sama terhadap titik A dan B !

Diketahui koordinat titik $A (- 5, 7)$ dan $B (6, 4)$ . Tentukan koordinat sebuah titik yang terletak pada sumbu- $x$ sehingga berjarak sama terhadap titik $A$ dan $B$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik C ( x , y ) adalah ( − 1 , 0 ) .

koordinat titik

C (x, y)

adalah

(- 1, 0)

Pembahasan

Ingat! Untuk sembarang titik A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) , maka panjang AB atau jarak AB yaitu : AB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Misalkan terdapat titik C ( x , y ) yang terletak pada sumbu- x dimana jarak AC = jarak BC . Karena titik terletak pada sumbu- x maka y = 0 . Diperoleh : AC ( x − ( − 5 ) ) 2 + ( y − 7 ) 2 ( x + 5 ) 2 + ( 0 − 7 ) 2 ( x + 5 ) 2 + ( − 7 ) 2 x 2 + 10 x + 25 + 49 10 x + 74 10 x + 12 x 22 x x = = = = = = = = = BC ( x − 6 ) 2 + ( y − 4 ) 2 ( x − 6 ) 2 + ( 0 − 4 ) 2 ( x − 6 ) 2 + ( − 4 ) 2 x 2 − 12 x + 36 + 16 − 12 x + 52 52 − 74 − 22 − 1 Dengan demikian, koordinat titik C ( x , y ) adalah ( − 1 , 0 ) .

Ingat!

Untuk sembarang titik $A (x_{1}, y_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2})$ , maka panjang $AB$ atau jarak $AB$ yaitu :

$AB = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Misalkan terdapat titik $C (x, y)$ yang terletak pada sumbu- $x$ dimana jarak $AC$ = jarak $BC$ . Karena titik terletak pada sumbu- $x$ maka $y = 0$ .

Diperoleh :

$AC (x - (- 5))^{2} + (y - 7)^{2} (x + 5)^{2} + (0 - 7)^{2} (x + 5)^{2} + (- 7)^{2} x^{2} + 10 x + 25 + 49 10 x + 74 10 x + 12 x 22 x x = = = = = = = = = BC (x - 6)^{2} + (y - 4)^{2} (x - 6)^{2} + (0 - 4)^{2} (x - 6)^{2} + (- 4)^{2} x^{2} - 12 x + 36 + 16 - 12 x + 52 52 - 74 - 22 - 1$

Dengan demikian, koordinat titik $C (x, y)$ adalah $(- 1, 0)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (8 rating)

M. Engla hardamkel

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui bangun datar Belah Ketupat ABCD , dengan koordinat titik A ( − 3 , 0 ) , B ( 0 , − 4 ) , C ( 3 , 0 ) , D ( 0 , 4 ) . Panjang garis dari titik A ke titik B adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di O dan L merupakan titik tengah garis KN . Panjang garis adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 2 , 3 ) dan B ( − 6 , 6 ) . Jarak titik A dan B adalah....

3.2

Jawaban terverifikasi

Seorang polisi sedang mengamati 2 buah kendaraan dari sebuah gedung. Mobil A berada 21 meter di sebelah utara gedung dan mobil B berada 20 meter di sebelah timur gedung. Berapa jarak antara kedua mobi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang koordinat ada titik A ( − 2 , 3 ) dan titik B ( 3 , 15 ) . Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi