Roboguru

Diketahui koordinat titik A(−5,3) dan B(1,9). Jika C adalah titik tengah AB, koordinat titik CD adalah ...

Pertanyaan

Diketahui koordinat titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 5 comma space 3 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight B open parentheses 1 comma space 9 close parentheses end style. Jika C adalah titik tengah AB, koordinat titik CD adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 12 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 2 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 7 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Koordinat titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 5 comma space 3 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight B open parentheses 1 comma space 9 close parentheses end style.

Gunakan rumus titik tengah ruas garis.

Titik tengah dari titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight B open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses end style adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell end table end style

C adalah titik tengah AB, koordinat titik CD adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative 5 plus 1 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 3 plus 9 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction comma space 12 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses end cell end table end style

Digambarkan seperti berikut:

Maka, koordinat titik CD adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambaran yang benar dari perbandingan vektor AP:PB=3:−2 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui stack A P with rightwards arrow on top colon stack P B with rightwards arrow on top equals 3 colon negative 2,maka 

stack A P with rightwards arrow on top colon stack P B with rightwards arrow on top equals 3 colon negative 2 stack A P with rightwards arrow on top colon stack B P with rightwards arrow on top equals 3 colon 2

dengan memperhatikan besaran dan arah vektor, maka perbandingan vektor tersebut sesuai dengan gambar berikut

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Ditentukan titik-titik A(−1,1,−1) dan B(2,7,8). Titik C adalah titik pada AB sehingga AC=31​AB. Koordinat titik C adalah ....

Pembahasan Soal:

Ilustrasi titik A, B, dan C pada soal dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Jika titik C membagi ruas garis AB dengan besar perbandingan begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top colon CB with rightwards arrow on top equals straight m colon straight n end style, maka koordinat titik C dapat dicari dengan rumus: 

begin mathsize 14px style straight C equals fraction numerator straight m times straight B plus straight n times straight A over denominator straight m plus straight n end fraction end style 
 

Dari soal diketahui begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top colon CB with rightwards arrow on top equals 1 colon 2 end styleundefined, dan undefined, sehingga koordinat titik C dapat dicari sebagai berikut:

undefined 
 

Koordinat titik Cadalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1

Roboguru

Diketahui titik A(6,4,7), B(2,−4,3), dan P(−1,4,2). Titik R terletak pada garis AB sehingga AR:RB=3:1. Panjang vektor PR adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep perbandingan vektor, koordinat titik R dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AR with rightwards arrow on top over denominator RB with rightwards arrow on top end fraction end cell equals cell 3 over 1 end cell row cell AR with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 RB with rightwards arrow on top end cell row cell OR with rightwards arrow on top minus OA with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 open parentheses OB with rightwards arrow on top minus OR with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell OR with rightwards arrow on top minus OA with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 OB with rightwards arrow on top minus stack 3 OR with rightwards arrow on top end cell row cell 4 OR with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 OB with rightwards arrow on top plus OA with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 3 open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses plus open parentheses table row 6 row 4 row 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 row cell negative 12 end cell row 9 end table close parentheses plus open parentheses table row 6 row 4 row 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 12 row cell negative 8 end cell row 16 end table close parentheses end cell row cell OR with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 fourth open parentheses table row 12 row cell negative 8 end cell row 16 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end cell end table end style 

Selanjutnya, vektor PR dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR with rightwards arrow on top end cell equals cell OR with rightwards arrow on top minus OP with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 4 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 6 end cell row 2 end table close parentheses end cell end table end style 

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar PR with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 4 squared plus open parentheses negative 6 close parentheses squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 36 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 56 end cell row blank equals cell 2 square root of 14 end cell end table end style 

Jadi, panjang vektor PR adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 14 end style satuan.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika OD:DB=1:2 dan E ditengah-tengah OA , maka perbandingan dari CD:DE=…

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep perbandingan vektor titik berada diantara garis yang diketahui.

Diketahui perbandingan garis yang diketahui yaitu begin mathsize 14px style top enclose OD space end enclose colon space top enclose DB space equals 1 space colon space 2 end style dan E ditengah-tengah begin mathsize 14px style top enclose OA end style, dan diketahui bahwa titik D berada pada garis yang diketahui, maka perbandingan dari CD:DE dapat dihitung sebagai berikut.

DECD=ODDB=12

Sehingga diperoleh CD:DE=2:1.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui koordinat titik M(3,2,0),N(−2,−3,5), dan titik O terletak pada ruas garis AB, sehingga MO:ON=7:−2.Koordinat titik O adalah ...

Pembahasan Soal:

Diasumsikan titik O terletak pada garis MN

Untuk mencari koordinat titik O di antara ruas garis MN dengan perbandingan 7 colon negative 2 sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator a x subscript n plus open parentheses negative b close parentheses x subscript m over denominator a plus open parentheses negative b close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 open parentheses negative 2 close parentheses minus 2 open parentheses 3 close parentheses over denominator 7 plus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 14 minus 6 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator a y subscript n plus open parentheses negative b close parentheses y subscript m over denominator a plus open parentheses negative b close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 open parentheses negative 3 close parentheses minus 2 open parentheses 2 close parentheses over denominator 7 plus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 21 minus 4 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 25 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell fraction numerator a z subscript n plus open parentheses negative b close parentheses z subscript m over denominator a plus open parentheses negative b close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 open parentheses 5 close parentheses minus 2 open parentheses 0 close parentheses over denominator 7 plus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 35 minus 0 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 35 over 5 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved