Roboguru

Diketahui kesamaan matriks . Nilai dari  adalah...

Pertanyaan

Diketahui kesamaan matriks open parentheses table row cell 3 p plus 5 end cell 8 row cell negative 6 end cell cell p minus 2 r end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 8 row cell negative 6 end cell 7 end table close parentheses. Nilai dari 2 p minus r adalah...space  

  1. negative 6 

  2. negative 2 

  3. 2 

  4. 4 

  5. 8 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 open parentheses table row cell 3 p plus 5 end cell 8 row cell negative 6 end cell cell p minus 2 r end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 8 row cell negative 6 end cell 7 end table close parentheses sehingga comma 3 p plus 5 equals 2 left right arrow 3 p equals 2 minus 5 left right arrow 3 p equals negative 3 left right arrow p equals negative 1 p minus 2 r equals 7 left right arrow negative 1 minus 2 r equals 7 left right arrow negative 2 r equals 7 plus 1 left right arrow negative 2 r equals 8 left right arrow r equals negative 4 Jadi comma 2 p minus r equals 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus left parenthesis negative 4 right parenthesis equals negative 2 plus 4 equals 2                 space

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space space  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan invers dari masing-masing matriks berikut.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan-persamaan matriks di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Dari kesamaan matriks open parentheses table row cell 3 x end cell row cell y plus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 9 row cell negative 3 end cell end table close parentheses didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals 9 row x equals cell 9 over 3 end cell row x equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals cell negative 3 end cell row y equals cell negative 3 minus 1 end cell row y equals cell negative 4 end cell end table

Jadi, nilai x dan y dari persamaan di atas yaitu masing-masing 3 space dan space minus 4

0

Roboguru

Diketahui matriks  ditentukan oleh   Tentukan nilai  dan  jika :  dan

Pembahasan Soal:

matriks adalah susunan bilangan dalam bentuk baris dan kolom, biasanya dilambangkan dengan huruf kapital yang diilustrasikan dalam matriks A berikut ini

 

begin mathsize 14px style straight a subscript 11 end style dibaca baris ke-1 dan kolom ke-1; begin mathsize 14px style straight a subscript 12 end style dibaca baris ke-1 dan kolom ke-2; atau begin mathsize 14px style straight a subscript mn end style yang berarti baris ke-m dan kolom ke-n. Banyaknya baris dan kolom dalam matriks disebut dengan ordo.

Pada soal di atas matriks begin mathsize 14px style straight B equals open parentheses table row straight u 3 1 row cell negative 2 end cell straight v 4 end table close parentheses end style, berlaku begin mathsize 14px style straight B equals open parentheses table row cell straight b subscript 11 end cell cell straight b subscript 12 end cell cell straight b subscript 13 end cell row cell straight b subscript 21 end cell cell straight b subscript 22 end cell cell straight b subscript 23 end cell end table close parentheses end style  

begin mathsize 14px style 2 straight b subscript 11 minus 4 straight b subscript 22 equals 6 end style, dengan kesamaan matriks sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 straight b subscript 11 minus 4 straight b subscript 22 end cell equals 6 row cell 2 straight u minus 4 straight v end cell equals cell 6... open parentheses pers.1 close parentheses end cell end table end style 

  begin mathsize 14px style straight b subscript 22 equals straight b subscript 13 end style  , dengan kesamaan matriks sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight b subscript 22 end cell equals cell straight b subscript 13 end cell row straight v equals cell 1... open parentheses pers. space 2 close parentheses end cell end table end style 

kemudian pers. 2 disubstitusikan ke pers. 1

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 straight u minus 4 straight v end cell equals 6 row cell 2 straight u minus 4 times 1 end cell equals 6 row cell 2 straight u minus 4 end cell equals 6 row cell 2 straight u end cell equals 10 row straight u equals 5 end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style straight u equals 5 space dan space straight v equals 1 end style 

0

Roboguru

Diketahui matriks  dan . Nilai  yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

matriks A equals open parentheses table row cell negative 6 end cell 9 row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses dan B equals open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses serta A equals k B, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 6 end cell 9 row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 6 end cell 9 row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 k end cell cell negative 3 k end cell row cell negative k end cell cell 2 k end cell end table close parentheses end cell row cell negative 6 end cell equals cell 2 k end cell row cell negative 3 end cell equals k end table

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah negative 3.

0

Roboguru

Tentukan nilai , , dan  dari persamaan: b.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama.

Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus e end cell cell b plus-or-minus f end cell row cell c plus-or-minus g end cell cell d plus-or-minus h end cell end table close parentheses

Akan ditentukan nilai xy, dan z dari persamaan matriks berikut.

open parentheses table row x y z end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 4 end cell 3 1 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 0 end table close parentheses

Selesaikan pengurangan matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row x y z end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 4 end cell 3 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell y minus 3 end cell cell z minus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x plus 4 end cell cell y minus 3 end cell cell z minus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell 3 0 end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa

*Pada kolom pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 4 end cell equals cell negative 5 end cell row x equals cell negative 5 minus 4 end cell row x equals cell negative 9 end cell end table

*Pada kolom kedua

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y minus 3 end cell equals 3 row y equals cell 3 plus 3 end cell row y equals 6 end table

*Pada baris ketiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell z minus 1 end cell equals 0 row z equals cell 0 plus 1 end cell row z equals 1 end table

Dengan demikian, diperoleh bahwa nilai x equals negative 9y equals 6, dan z equals 1.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved