Pertanyaan

Diketahui kendala sebagi berikut: x + y + z x − y + z 2 x + y − z = = = 6 2 7 Nilai x , y , z adalah ...

Diketahui kendala sebagi berikut:

$x + y + z x - y + z 2 x + y - z = = = 627$

Nilai $x, y, z$ adalah ...

$1, 2, 3$
$3, 2, 1$
$2, 1, 2$
$1, 3, 2$
$2, 1, 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Penyelesaian soal di atas dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Misal: x + y + z x − y + z 2 x + y − z = = = 6 ...... ( persamaan 1 ) 2 ...... ( persamaan 2 ) 7 ...... ( persamaan 3 ) Eliminasi x : Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh: x + y + z = 6 x − y + z = 2 − 2 y = 4 y = 2 4 y = 2 ...... ( persamaan 4 ) Dari persamaan 1 dan 3 diperoleh: x + y + z = 6 2 x + y − z = 7 ∣ ∣ × 2 × 1 ∣ ∣ 2 x + 2 y + 2 z = 12 2 x + y − z = 7 − y + 3 z = 5 ...... ( persamaan 5 ) Substitusikan y = 2 (persamaan 4) ke persamaan 5: y + 3 z 2 + 3 z 3 z 3 z z z = = = = = = 5 5 5 − 2 3 3 3 1 ...... ( persamaan 6 ) Substitusikan y = 2 (persamaan 4) dan z = 1 (persamaan 5) ke persamaan 1: x + y + z x + 2 + 1 x + 3 x x = = = = = 6 6 6 6 − 3 3 Dengan demikian diperoleh x = 3 , y = 2 dan z = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Penyelesaian soal di atas dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Misal:

$x + y + z x - y + z 2 x + y - z = = = 6 ...... (persamaan 1) 2 ...... (persamaan 2) 7 ...... (persamaan 3)$

Eliminasi $x$ :

Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh:

$x + y + z = 6 \underline{x - y + z = 2} - 2 y = 4 y = \frac{4}{2} y = 2 ...... (persamaan 4)$

Dari persamaan 1 dan 3 diperoleh:

$x + y + z = 6 2 x + y - z = 7 ∣ ∣ \times 2 \times 1 ∣ ∣ 2 x + 2 y + 2 z = 12 \underline{2 x + y - z = 7} - y + 3 z = 5 ...... (persamaan 5)$

Substitusikan $y = 2$ (persamaan 4) ke persamaan 5:

$y + 3 z 2 + 3 z 3 z 3 z z z = = = = = = 55 5 - 2 3 \frac{3}{3} 1 ...... (persamaan 6)$

Substitusikan $y = 2$ (persamaan 4) dan $z = 1$ (persamaan 5) ke persamaan 1:

$x + y + z x + 2 + 1 x + 3 x x = = = = = 666 6 - 3 3$

Dengan demikian diperoleh $x = 3$ , $y = 2$ dan $z = 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Amelia Amelia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diberikan sistem persamaan: − x + 2 y − 3 z − 7 = 0 2 x + y = 3 y − z = 4 z Nilai x + y + z adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Toko alat tulis pak Rudi menjual alat tulis berisi buku, spidol, dan tinta dalam 3 ienis paket sebagai berikut. Paket A: 3 buku, 1 spidol, 2 tinta seharga Rp 17.200 , 00 . Paket B: 2 buku, 2 spidol, 3...

486

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua 41 kurangnya dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah ....

147

4.7

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan linear tiga variabel di bawah ini. 2 x − 3 y + z x + 2 y + 2 z 4 x − 5 y + 3 z = = = 6 − 6 10

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi