Roboguru

Diketahui: Jumlah dari himpunan penyelesaian da...

Diketahui:

table attributes columnalign right center left end attributes row cell x plus 2 y minus 3 z end cell equals cell negative 4 end cell row cell 2 x minus y plus z end cell equals 3 row cell 3 x plus 2 y plus z end cell equals 10 end table

Jumlah dari himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah ...

Jawaban:

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel:

table attributes columnalign right center left end attributes row cell x plus 2 y minus 3 z end cell equals cell negative 4 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x minus y plus z end cell equals cell 3 space space space space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 3 x plus 2 y plus z end cell equals cell 10 space space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Eliminasi persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses.

table attributes columnalign center center right center center center left end attributes row cell x plus 2 y minus 3 z end cell equals cell negative 4 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell x plus 2 y minus 3 z end cell equals cell negative 4 end cell row cell 2 x minus y plus z end cell equals 3 cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 6 x minus 3 y plus 3 z end cell equals cell space space space 9 space minus end cell row space space space space cell 7 x minus y end cell equals cell space space space 5 space space... open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Eliminasi persamaan open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses.

table attributes columnalign center center left end attributes row cell 2 x minus y plus z end cell equals 3 row cell 3 x plus 2 y plus z end cell equals cell 10 space space minus end cell row cell negative x minus 3 y end cell equals cell negative 7 space space... open parentheses 5 close parentheses end cell end table

Eliminasi persamaan open parentheses 4 close parentheses dan open parentheses 5 close parentheses.

table attributes columnalign center center right center right center left end attributes row cell 7 x minus y end cell equals 5 cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 21 x minus 3 y end cell equals 15 row cell negative x minus 3 y end cell equals cell negative 7 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell negative x minus 3 y end cell equals cell negative 7 space space minus end cell row space space space space cell 22 x end cell equals 22 row space space space space x equals cell 22 over 22 end cell row space space space space x equals 1 end table

Kemudian substitusi x equals 1 ke persamaan open parentheses 4 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x minus y end cell equals 5 row cell 7 open parentheses 1 close parentheses minus y end cell equals 5 row cell 7 minus y end cell equals 5 row cell negative y end cell equals cell 5 minus 7 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 2 end cell row y equals 2 end table

Kemudian susbtitusi x equals 1 dan y equals 2 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y minus 3 z end cell equals cell negative 4 end cell row cell 1 plus 2 open parentheses 2 close parentheses minus 3 z end cell equals cell negative 4 end cell row cell 1 plus 4 minus 3 z end cell equals cell negative 4 end cell row cell 5 minus 3 z end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative 3 z end cell equals cell negative 4 minus 5 end cell row cell negative 3 z end cell equals cell negative 9 end cell row z equals cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row z equals 3 end table

Diperoleh nilai x equals 1y equals 2, dan z equals 3.

Jumlah dari variabel-variabel itu adalah sebagai berikut:

x plus y plus z equals 1 plus 2 plus 3 equals 6

Maka, jumlah dari himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah 6.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved