Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 4 sin ( 2 x + π ) . Jika f turunan pertama f , tentukan nilai f ( 4 π ) !

Diketahui $f (x) = 4 sin (2 x + π)$ . Jika $f$ turunan pertama $f$ , tentukan nilai $f (\frac{π}{4})$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh

f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses equals 0

Pembahasan

Ingat kembali aturan rantai pada fungsi trigonometri berikut. Jika diberikan fungsi maka turunan pertamanya dapat ditentukan dengan rumus berikut. Berdasarkan soal yang diberikan diketahui fungsi , berarti , sehingga diperoleh . Selanjutnya dapat ditentukan nilai dari sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh .

Ingat kembali aturan rantai pada fungsi trigonometri berikut. Jika diberikan fungsi y equals sin space open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses maka turunan pertamanya dapat ditentukan dengan rumus berikut.

y apostrophe equals cos space open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses times h apostrophe open parentheses x close parentheses

Berdasarkan soal yang diberikan diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 4 space sin space open parentheses 2 x plus straight pi close parentheses , berarti h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus straight pi , sehingga diperoleh h apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 . Selanjutnya dapat ditentukan nilai dari f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 space sin space open parentheses 2 x plus straight pi close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 times cos space open parentheses 2 x plus straight pi close parentheses times 2 end cell row blank equals cell 8 times cos space open parentheses 2 straight x plus straight pi close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell 8 times cos space open parentheses 2 times straight pi over 4 plus straight pi close parentheses end cell row blank equals cell 8 times cos space open parentheses straight pi over 2 plus straight pi close parentheses end cell row blank equals cell 8 times cos space open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 8 times 0 end cell row blank equals 0 end table$

Dengan demikian, diperoleh f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses equals 0 .