Pertanyaan

Jika A, B, C, dan D adalah matriks 2 × 2 dengan , ∣ B ∣ = 6 , A C = B , dan D B − 1 A = C ,maka nilai dari ∣ C D ∣ adalah ....

Jika A, B, C, dan D adalah matriks $2 \times 2$ dengan , $∣ B ∣ = 6$ , $A C = B$ , dan $D B^{- 1} A = C$ , maka nilai dari $∣ C D ∣$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui , maka determinan matriks A adalah sebagai berikut. Karena dan , maka diperoleh hasil sebagai berikut. Kemudian, karena , maka diperoleh hasil sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui , maka determinan matriks A adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight A close vertical bar end cell equals cell 2 times 9 minus 3 times 7 end cell row blank equals cell 18 minus 21 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style

Karena dan , maka diperoleh hasil sebagai berikut.

Kemudian, karena , maka diperoleh hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight D close vertical bar times open vertical bar straight B to the power of negative 1 end exponent close vertical bar times open vertical bar straight A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar straight C close vertical bar end cell row cell open vertical bar straight D close vertical bar times fraction numerator 1 over denominator open vertical bar straight B close vertical bar end fraction times open vertical bar straight A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar straight C close vertical bar end cell row cell open vertical bar straight D close vertical bar times 1 over 6 times open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell open vertical bar straight D close vertical bar times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell open vertical bar straight D close vertical bar end cell equals 4 end table end style$

Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar CD close vertical bar end cell equals cell open vertical bar straight C close vertical bar times open vertical bar straight D close vertical bar end cell row blank equals cell negative 2 times 4 end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui . Jika menyatakan determinan matriks P , maka hasil dari 1 + ∣ P ∣ + ∣ P ∣ 2 + ∣ P ∣ 3 + … adalah deret geometri tak hingga yang konvergen, maka jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah....

1.0

Jawaban terverifikasi

dan maka nilai det A = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

dan maka nilai det A = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

1.0

Jawaban terverifikasi

dan , maka nilai − det A = … + 3 m u .

0.0