Pertanyaan

Diketahui . Jika x → − 2 lim f ( x ) x + 2 = − 5 1 , maka a + b = ....

Diketahui . Jika $x \to - 2 lim \frac{x + 2}{f ( x )} = - \frac{1}{5}$ , maka a + b = ....

7
5
1
-1
-7

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

a + b = -1 + 2 = 1.

Pembahasan

Substitusikan x = -2 Karena bagian pembilang bernilai nol sementara hasil akhir tidak bernilai nol maka haruslah penyebut bernilai nol Kemudian gunakan dalil L Hospital Subtitusikan persamaaan (2) ke persamaan (1) Jadi, a + b = -1 + 2 = 1.

$begin mathsize 14px style lim with x yields minus sign 2 below invisible function application fraction numerator x plus 2 over denominator f open parentheses x close parentheses end fraction equals lim with x yields minus sign 2 below invisible function application fraction numerator x plus 2 over denominator x squared plus ax and b end fraction equals minus sign 1 fifth end style$

Substitusikan x = -2

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 2 plus 2 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses squared plus a open parentheses negative 2 close parentheses plus b end fraction equals negative 1 fifth end style$

Karena bagian pembilang bernilai nol sementara hasil akhir tidak bernilai nol maka haruslah penyebut bernilai nol

begin mathsize 14px style 4 minus 2 a plus b equals 0 space 2 a minus b equals 4 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end style

Kemudian gunakan dalil L Hospital

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of invisible function application fraction numerator 1 over denominator 2 x plus a end fraction equals negative 1 fifth fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus a end fraction equals negative 1 fifth minus 4 plus a equals negative 5 space a equals negative 1 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end style$

Subtitusikan persamaaan (2) ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus b equals 4 space minus 2 minus b equals 4 space b equals 2 end style

Jadi, a + b = -1 + 2 = 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Cindy Melani Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui . Jika dan x → 0 lim x f ( x + b ) = − 1 , maka a + 2b = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika dan x → 0 lim x f ( x + b ) = − 1 , maka a + 2b = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika dan , maka det(P) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan U k dan S k berturut-turut menyatakan suku ke- k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 72 , maka S 13 = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dengan f(0) = f(2) = 5. Jika , maka f(5) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi