Pertanyaan

Diketahui ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 + 12 x + 6 . Jika f ( x + 2 ) = 2 x + 8 , fungsi g ( x ) = ....

Diketahui $(f \circ g) (x) = 4 x^{2} + 12 x + 6$ . Jika $f (x + 2) = 2 x + 8$ , fungsi $g (x) =$ ....

$2 x^{2} + 8 x + 3$
$2 x^{2} + 6 x + 1$
$2 x^{2} + 6 x - 1$
$2 x^{2} - 6 x - 1$
$2 x^{2} - 8 x + 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Rumus komposisi dua fungsi f ( x ) dan g ( x ) adalah sebagai berikut: ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) Diketahui: ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 + 12 x + 6 f ( x + 2 ) = 2 x + 8 Ditanya: fungsi g ( x ) . Jawab: Jika diketahui fungsi f ( x + 2 ) = 2 x + 8 makafungsi dari f ( x ) adalah sebagai berikut: Misalkan t = x + 2 ⇔ x = t − 2 f ( x + 2 ) f ( t ) = = = = ⇔ 2 x + 8 2 ( t − 2 ) + 8 2 t − 4 + 8 2 t + 8 f ( x ) = 2 x + 4 Dengan menggunakan rumus komposisi dua fungsi f ( x ) dan g ( x ) maka fungsi g ( x ) adalah sebagai berikut: ( f ∘ g ) ( x ) 4 x 2 + 12 x + 6 4 x 2 + 12 x + 6 − 4 2 4 x 2 + 12 x + 2 = = = = ⇔ f ( g ( x )) 2 ( g ( x ) ) + 4 2 ( g ( x ) ) g ( x ) g ( x ) = 2 x 2 + 6 x + 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat! Rumus komposisi dua fungsi $f (x)$ dan $g (x)$ adalah sebagai berikut:

$(f \circ g) (x) = f (g (x))$

Diketahui:

$(f \circ g) (x) = 4 x^{2} + 12 x + 6$

$f (x + 2) = 2 x + 8$

Ditanya: fungsi $g (x)$ .

Jawab:

Jika diketahui fungsi $f (x + 2) = 2 x + 8$ maka fungsi dari $f (x)$ adalah sebagai berikut:

Misalkan $t = x + 2 \Leftrightarrow x = t - 2$

$f (x + 2) f (t) = = = = \Leftrightarrow 2 x + 8 2 (t - 2) + 8 2 t - 4 + 8 2 t + 8 f (x) = 2 x + 4$

Dengan menggunakan rumus komposisi dua fungsi $f (x)$ dan $g (x)$ maka fungsi $g (x)$ adalah sebagai berikut:

$(f \circ g) (x) 4 x^{2} + 12 x + 6 4 x^{2} + 12 x + 6 - 4 \frac{4 x ^{2} + 12 x + 2}{2} = = = = \Leftrightarrow f (g (x)) 2 (g (x)) + 4 2 (g (x)) g (x) g (x) = 2 x^{2} + 6 x + 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dan g : R → R diketahui f ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + 6 x + 7 , maka g ( x ) = ...

3.9

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x 2 − 2 x + 6 ,maka rumus fungsi g ( x ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b , f ( 1 ) = 5 dan g ( x ) = x 2 + 1 . Jika ( g ∘ f ) ( 2 ) = 10 , maka tentukan nilai a yang memenuhi. (clue : ubah f ( 1 ) ke bentuk f ( x ) = a x + b )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( f ∘ g ) ( x + 2 ) = 12 x − 5 dan f ( x ) = 6 x + 1 , maka rumus fungsi g ( x ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi